4.1.1 立体图形与平面图形巩固练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.1 立体图形与平面图形  一、单选题 1．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是(　　) A． B． C． D． 2．下列平面图形是正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个直六棱柱，它的棱共有多少条（    ）． A．6 B．8 C．12 D．18 4．如图是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是（ ） A．美 B．丽 C．中 D．江 5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱锥 6．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“中”字对面的字是（　　） A．中 B．考 C．顺 D．利 7．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） A． B． C．和 D．和 9．如图，将正方体左上部切去一个小三棱柱（图中、都是正方体的棱的中点），得到如图所示的几何体，从正面、上面、左面看中的几何体，看到的图形面积分别为、、，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．一个圆柱和一个圆锥的底面圆的半径与高都分别相等，它们的体积差是24立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米． 11．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则在左边的字是 ． 12．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是 . 13．一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有 个． 14．如图，把其折叠成正方体，如果相对面的值相等，则x的值是 . 15．一个正方体的6个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f．若甲、乙两位同学分别在f、e朝上时，看到的另两个字母如图，则b对面的是 三、问答题 16．如图是由小正方形组成的图,请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形,使它能成为正方体的表面展开图． 17．我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问： （1）这个几何体共有几个正方体？ （2）这个几何体的表面积是多少？ 18．如图，是一个长方体的表面展开图，如果将它折叠成一个长方体．    (1)与字母H重合的点是哪几个？ (2)若，，，求该长方体的表面积和体积． 19．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．（请直接填写答案） （2）若A=2x-1，B=-3x+9．C=-7．D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值． 20．新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，如图所示.   (1)数一下每一个多面体具有的顶点数、棱数和面数.并且把结果记入表中. 多面体 顶点数 面数 棱数 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系.(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196，棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$