第十八章 正比例函数和反比例函数 单元测试卷（A） 2023—-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

沪教版八上数学 第十八章 正比例函数和反比例函数 单元测试卷（A） 关于正比例函数 ，下列结论正确的是 A．图象必经过点 B．图象经过第一、三象限 C． 随 的增大而减小 D．不论 取何值，总有 下列函数的图象不经过点 的是 A． B． C． D． 已知 ，则直线 经过 A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 正比例函数 与反比例函数 在同一坐标平面内的图象不可能是 A． B． C． D． 若点 和 在 的图象上，则 A． B． C． D．以上都不正确 在同一直角坐标平面内，若直线 与双曲线 没有交点，则 A． B． C． ， 同号 D． ， 异号 函数 的定义域是 ． 已知函数 ，则 ． 如果函数 是正比例函数，则 的取值范围是 ． 已知 是关于 的正比例函数，且当 时，，则此函数的解析式为 ． 点 在直线 上，则 ． 函数 中， 值随 值的增大而增大，则图象经过第 象限． 反比例函数的图象过点 ，则这个函数的解析式为 ． 若双曲线 经过第二、四象限，则 的取值范围是 ． 已知反比例函数 ，当 时， 随着 的增大而 ． 如果两点 和 都在反比例函数 的图象上，则 ．（填“”“”或“”） 已知点 是反比例函数图象上的一点，过 分别作 轴、 轴的垂线，垂足分别是 ，，四边形 的面积是 ，则反比例函数的解析式是 ． 长方形的面积为 ，则它的两条邻边的长度 与 之间的函数解析式为 ，定义域为 ． 等腰三角形的周长为 ，则底边长 与腰长 之间的函数解析式为 ，定义域为 ． 已知反比例函数的图象经过点 ，．求： (1) 这个反比例函数的解析式； (2) 的值和点 的坐标． 已知函数 ． (1) 当 为何值时，此函数为正比例函数，且 随 的增大而增大？ (2) 当 为何值时，此函数为反比例函数，且图象经过第一、三象限？ 已知函数 ． (1) 写成 的形式； (2) 写出函数的定义域； (3) 求 的值． 已知直线 与双曲线 有两个交点，其中一个交点的横坐标为 ．求： (1) 两个函数的解析式； (2) 两个交点的坐标． 某人从A地出发，前往 外的B地，他离A地的距离 与他行走所用时间 之间的函数关系如图所示，回答问题． (1) 开始行走时，他距离A地 ； (2) 小时后距离A地 ； (3) 距离A地 时，他行走了 ，他行走的速度是 ； (4) 写出 的取值范围是 ． 已知点 是反比例函数的图象与直线 的交点，过 作 轴，垂足为 ，且点 的坐标为 ． (1) 求这个反比例函数的解析式； (2) 若点 在这个反比例函数的图象上，且 的面积为 ，求点 的坐标． 如图，直线 与双曲线 交于 点，且点 的横坐标为 ．双曲线 上有一动点 ．过点 作 轴的垂线，垂足为 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，连接 ． (1) 求 的值； (2) 设 与 的重合部分的面积为 ，求 关于 的函数解析式； (3) 连接 ，当第（）问中 的值为 时，求 的面积． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】一、三 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】增大 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 ； 19. 【答案】 ； 20. 【答案】 (1) ． (2) ，． 21. 【答案】 (1) ． (2) ． 22. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． 23. 【答案】 (1) ，． (2) ，． 24. 【答案】 (1) (2) (3) ； (4) 25. 【答案】 (1) ． (2) 或 ． 26. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． 学科网（北京）股份有限公司 $$