4.3角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．下列叙述正确的是（    ） A．一个钝角和一个锐角一定互为补角 B．每一个锐角都有余角 C．两个锐角一定互为余角 D．一个钝角的余角是锐角 2．钟表上4点30分时，时针与分针的夹角为(  ) A．60° B．50° C．47.5° D．45° 3．若是锐角，是钝角，则计算的结果可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，，，则除直角外相等的角对数是（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图所示，在正方形中，与垂直于点G，则图4中与互余的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线相交于点平分，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．如图，快艇从点A处向正北方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C的（　　） A．北偏东20° B．北偏西20° C．北偏东40° D．北偏西40° 9．如图，下列叙述正确的是（    ） A．射线表示西北方向 B．射线表示北偏东 C．射线表示西偏南 D．射线表示南偏东 10．如图，在已知一个角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画9条射线得的角的个数是（    ） A．10个 B．18个 C．45个 D．55个 二、填空题 11．小明某天下午5:30到家，这时时针与分针所成的锐角为 度. 12．互为余角且相等的角的度数都是 ，互为补角且相等的角的度数都是 ． 13．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则= °，依据是 ． 14．如图，和都是直角，若，则 ． 15．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= °． 16．如图，长方形纸片，点P在边上，点M，N在边上，连接，．将对折，点D落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．若，则 ． 三、问答题 17．已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数． 18．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC：∠AOC=" 2" ：1 ，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数． 19．①如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=35cm，试求BC的长. ②如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=118°，求∠COF的度数． 20．已知，． (1)如图1，当点、、在同一条直线上时，的度数是 ； 如图2，若恰好平分，则的度数是 ； (2)当从图1的位置开始，绕点逆时针方向旋转，作射线平分，射线平分，在旋转过程中，发现的度数保持不变． ①的度数是 ； ②请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$