2.5 直线与圆的关系 练习卷 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2023—2024学年第一学期初三数学《直线与圆的关系》练习卷2 一．选择题（共10小题） 1．在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（　　） A．与x轴相交，与y轴相切 ； B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 ； D．与x轴相切，与y轴相离 2．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，若，且△ABC的面积为24，则△ABC的周长为（　　） A．48 B． C．24 D． 3．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧AB上不与点A、B重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB＝60°，则∠ADC的度数是（　　）A．15° B．20° C．25° D．30° 第2题第3题 4．⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，则直线l和⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 5．如图，△ABC中，∠A＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．160° C．80° D．130° 6．下列说法中，正确的是（　　） A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等 第5题第7题 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C． D．1.5 8．如图所示，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，CD⊥AB，垂足为点G，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，角度为30°的角的个数为（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（3，0）、B两点，∠BAO＝30°，圆心P的坐标为（﹣1，0），⊙P与y轴相切于原点O，若将⊙P沿x轴向右移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A（4，0）、B（0，4），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）A． ； B．2﹣1 ； C．2； D．3 第8题第9题第10题 二．填空题（共10小题） 11．已知，⊙O的半径为一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的两根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，以M（2，3）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则AC的长为 　 　． 第12题第13题 13．如图，直线AB，CD交于点F，∠AFC＝45°，点E是AF上一点，EF＝10cm，点O从点E出发，以1cm/s的速度沿射线EB运动．以点O为圆心，OE长为半径作⊙O，若点O运动的时间为t，当⊙O与直线CD相切时，则t的值为 　 　秒． 14．如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于点C，AC交⊙O于点E．若AE＝3，CD＝2，则AD＝　 　． 第14题第15题 15．如图，⊙O与直线l相离，圆心O到直线l的距离，OA＝6，将直线l绕点A顺时针旋转30°后得到的直线m刚好与⊙O相切于点C，则⊙O的半径是 　 　． 16．如图，在直角坐标系中，点B（﹣7，0），C（7，0），AB﹣AC＝2，则△ABC的内切圆圆心M的横坐标为 　 　． 17．如图，四边形ABCD的各边都与圆相切，它的周长为14．若AB＝4，则CD的长为 　 　． 18．《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据勾、股，求得弦长．用勾、股、弦相加作为除数，用勾乘以股，再乘以2作为被除数，商即为该直角三角形内切圆的直径，求得该直径等于 　 　步（注：“步”为长度单位）． 第16题第17题第18题 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D为边BC上一点（不与B，C重合），点O为△ADC内切圆的圆心，记t＝∠DAO+∠DCO，则t的取值范围为 　 　． 20．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，