第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章《 整式的乘法与因式分解》单元测试卷 (时间100分钟 满分100分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若，，则的值为( )　　 A．8 B．11 C．15 D．45 2．（3分）若成立，则的取值范围是( )　　　 A． B． C． D． 3．（3分）多项式的公因式是( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）若的运算结果中不含的一次项，则的值等于( )　　　 A．2 B．1 C． D． 5．（3分）如果是一个完全平方式，那么的值是( )　　　 A．4 B． C．8 D． 6．（3分）下列不能用平方差公式运算的是( )　　　 A． B． C． D． 7．（3分）已知，则代数式的值为( )　　　 A．3 B．6 C．9 D．12 8．（3分）已知三角形的三条边长分别为、、，则代数式的值( )　　　 A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．不能确定 9．（3分）将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是( )　　　 A． B． C． D． 10．（3分）下列因式分解正确的是( )　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若对任意都成立，则　　． 12．（3分）若，则的值为　　． 13．（3分）如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．用含有，的式子表示绿化总面积为 　　． 14．（3分）甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了，分解结果为，乙看错了，分解结果为．则　　，　　． 15．（3分）若因式分解的结果为，则　　． 16．（3分）一个正方形，如果先把一组对边加长，再把另一组对边减少，这时得到的矩形面积与原正方形的边长减少后的正方形面积相等，则原正方形的面积是 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）因式分解： （1）； （2）． 19．（6分）已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 20．（8分）关于的多项式与的和不含和． （1）求，的值； （2）求的值． 21．（8分）（1）从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图则阴影部分的面积是 　　；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为 　　；宽为 　　；面积为 　　． （2）由（1）可以得到一个等式：　　． （3）灵活利用（2）中的等式计算：． 22．（8分）若干块正方形和长方形卡片如图1所示，其中甲型、乙型卡片分别是边长为，的正方形，丙型卡片是长为、宽为的长方形，选取2块甲型卡片，2块乙型卡片，5块丙型卡片，拼成如图2所示的大长方形卡片． （1）观察图2，写出一个多项式的因式分解为：　　； （2）若图2中甲型、乙型卡片的面积和为80，大长方形卡片的周长为48，求大长方形卡片的面积． 23．（10分）阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即． 例如：、、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）． 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方； （2）将配方（至少两种形式）； （3）已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$