4.2直线、射线、线段随堂训练2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线比曲线短 D．两条直线相交于一点 2．如图，能表示射线AB的图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，从到有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（   ） A．两点之间，线段最短 B．两点的距离的概念 C．两点确定一条直线 D．它最直 4．线段，点在线段上，且有，是的中点，则等于（    ） A．3 B． C． D． 5．平面上有三点，如果，那么两点之间的距离为（    ）． A． B． C．或 D．不能确定 6．已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（　　　） A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 7．如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若，，则线段CD的长是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点C、D为线段上两点，，且，设，则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 9．如图，线段CD在线段AB上，且CD =1，若AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 10．如图，直线、相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线，那么它们的交点个数共有为 ． 11．如图，以点O为端点的射线有 条． 12．如图，点C为线段上一点，若线段，D，E两点分别为的中点，则的长为 cm． 13．在同一平面内，线段，C为任意一点，则的最小值为 ． 14．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值= 15．如图1，一段绳子上一点满足，将这段绳子对折，使与重合（如图2），再沿点剪断，使原绳子分成三段． （1）若，则剪断后最短的绳子长度为 ； （2）若分成的三段绳子的长度之比为，则 ．    三、解答题 16．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理． 17．如图，平面上有四个点，，，，按照以下要求完成问题： （1）连接并延长至，使； （2）作射线； （3）在直线上确定点，使得最短． 18．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm． (1)求线段CD的长； (2)若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长． 19．如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点. （1）按要求画图，保留作图痕迹； ①作射线PA，作直线PB； ②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC． （2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$