2023-2024学年九年级上学期北师大版数学期中考试卷

初三数学期中练习卷 一．选择题（共11小题） 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的三棱柱的主视图是（　　） A B C D 3. 如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（　　） A．反比例函数y2的解析式是y2＝﹣ B．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2 C．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4） D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k2+1与y＝（k≠0）的图象可能是（　　） A B C D 6．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小 D．不能确定 7．已知点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 8．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　） A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥0 9．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象经过点A（如图）．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，该气球的体积应（　　） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 10．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝2，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG，下列结论结论正确的是（　　） A．矩形DEFG是正方形 B．2CE+CG＝AD C．CG＝CD D．CE＝CF 二．填空题（共6小题） 11．若，则＝　 　． 12．若△ABC∽△DEF，且，若△ABC的面积为8，则△DEF的面积为 　 　． 13．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为 　 　． 第13题 第14题 第15题 第16题 14．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，点E在AB上且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交的图象于B，C两点，若△ABC的面积是3，则k的值为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为AC上任意一点，F为AB的中点，连接BD，E在BD上且∠BEC＝90°，连结EF，则EF的最小值为 　 　. 三．解答题（共8小题） 17.(1)解方程（x﹣2）（3x﹣5）＝1． （2）计算：cos60°﹣sin245°+30°﹣sin30°． （3）计算：． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别是A（1，1），B（2，3），C（3，2）． （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△A2B2C2，使它与原三角形相似比为2：1； （3）求△A2B2C2的面积． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝，AC＝，求其余元素。 20．如图所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF＝BE，AE2＝AQ•AB．求证： （1）△CAE≌△BAF； （2）△ACE∽△AFQ． 21．交大附中各班举行了“垃圾分类，从我做起”的主题班会，九年级三班的同学在班会课上进行了一个有关垃圾分类知识竞答的活动，他们上网查阅了相关资料，收集到四个图标，并将其制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同