第四章 几何图形初步 单元练习-2023——2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（　　） A．圆柱 B．正三棱柱 C．圆锥 D．立方体 2．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中 ， ， ， 中的（　　）位置接正方形. A． B． C． D． 3．数轴上点A表示，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（　　） A． B． C． D． 4．已知点在同一条直线上，且线段，，则两点间的距离是（　　） A． B． C．或 D．或 5．若，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 6．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是　 　． 10．一个立方体木块，个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有　 　个 11．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有　 　条线段． 12． 如图，射线的方向是北偏东，那么　 　． 13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积． 15．已知一个角的余角比这个角补角的小12°，求这个角和它的余角的度数． 16．已知：如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=56°，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，求∠EOF的度数. 17．如图，点，，，是数轴上的四个点，点位于2和3正中间． （1）指出，，，分别表示的数； （2），两点之间的距离是多少？，两点之间的距离是多少？ 18．如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内的三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE． （1）若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数． （2）若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数． （3）若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数． 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．A 8．D 9．中 10．12 11．6 12．63°22′ 13．90° 14．解：有展开图得这个几何体为长方体， 表面积：（平方米）； 体积：（立方米）， 答：该几何体得表面积是22平方米，体积是6立方米． 15．解：设这个角的度数为α， 根据题意得90°-α= (180°-α)-12°， 解得α=24°， 它的余角的度数为90°-α=90°- 24°= 66°， 即这个角和它的余角的度数分别为24°和66°． 16．解：∵∠COD=56°， ∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-56°=124°， ∵OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB， ∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF， ∴∠EOC+∠DOF= （∠AOC+∠BOD）=62°， ∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=62°+56°=118°. 17．（1）解：： ： ： ：6． 答：，，，分别表示的数为，，2.5，6； （2）解：， ． 答：，两点之间的距离是3.5，，两点之间的距离是3.5． 18．（1）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE， ∴∠BOE=∠AOB=70°，∠COE=2∠DOE=40°， ∴∠BOC=∠BOE-∠COE=70°-40°= 30°． （2）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE， ∴，． ∵∠BOD=∠BOE-∠DOE， ∴， ∵AO⊥CO， ∴∠AOC=90°， ∴∠BOD=45°． （3）解：∵OB平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠BOE． ∵∠AOE+∠BOD=220°， ∴2∠BOE+∠BOD=220°． ∵∠BOE-∠BOD=∠DOE=20°， ∴2∠BOE-2∠BOD=40°， 即2∠BOE=40°+2∠BOD， ∴2∠BOE+∠BOD=40°+3∠BOD=220°， ∴3∠BOD=180°， ∴∠BOD=60°． 学科网（北京）股份有限公司 $$