辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

高二考试数学试卷 注意事项: 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．本试卷主要考试内容:人教B版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章4．1。 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．书架上有10 本不同的自然科学图书和9本不同的社会科学图书，甲同学想从中选出1本阅读，则不同的选法共有 A．9种 B．10种 C．19种 D．90种 2．在二项式(a+b)n的展开式中，第5项和第9项的系数相等，则n= A．14 B．13 C．12 D．11 3．已知一个系统由A，B两个部件并联组成，当A或B正常工作时，系统就能正常工作，若A常工作的概率为0．65，B正常工作的概率为0．6，则该系统正常工作的概率为 A．0．86 B．0．75 C．0．47 D．0．14 4．已知直线x+2y=0 与圆M:x2+y2－2x－4y－2=0交于A，B两点，则|AB|= A．2 B．2C．2D．4 5．某厂有甲、乙两车间生产同一种产品，已知甲、乙车间的产量分别占全厂产量的60%，40%并且甲、乙车间的次品率依次为3%，2%，现从该厂的这批产品中任取一件，则取到次品的率为 A．3．6% B．2．6% C．1．8% D．0．8% 6．已知 A，B两个公司承包6项工程，每个公司至少承包2项，则承包方式共有 A．24种 B．70种 C．48种 D．50种 7．若把英语单词“receive”的字母顺序写错了，则出现的错误写法共有 A．840种 B．839种 C．2520种 D．2519 种 8．在三棱台 ABC－A1B1C1中，AA1=AB=AC=2A1B1=2，cos∠BAA1=cos_BAC=cos∠CAA1=．△A1B1C1的重心为O，BC的中点为D，A1D与AO相交于点E，则AE的长为 A. B. C. D． 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知事件A与B相互独立，P(A|B)=0．3，P(B)=0．5，则 A．P(A)=0．3 P(A)=0，3B．P()=0．5 C．P(B|A)=0．6 D．P()=0．7 10．已知 F1，F2分别是椭圆M: +=1 (0<b<3)的左、右焦点，点P在M上，且|PF1|=4， sin∠F1PF2=，则b的值可能为 A．B．2 C．D． 11．将0，1，2，3，4这五个数字组成的没有重复数字的五位数按从小到大的顺序排列:10234，10243，…．这组数据 A．共有96个五位数 B．共有64个偶数 C．第26个五位数是20143 D．第49个五位数是30124 12．已知 F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过F的直线I与C交于A，B两点，|AF|=3|BF|，C的准线与x轴的交点为Fi，点A在准线上的投影为点A，且四边形AA，F，F的面积为，则 A．|BF|=2 B．p=3 C．直线l的斜率为 D．点A的横坐标为 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知某班级中有男生32人，女生28人，男生中参加运动会的有24人，女生中参加运动会的有14人，现从这个班级中随机抽出一名学生，若抽到的是女生，则所抽到的学生参加运动会的概率为______. 14．(x－2y²)的展开式中，x2y 的系数为______. 15．如图，已知点A(0，4)，B(0，－4)，从点C同时出发的两个质点M，N均以每秒2个单位长度的速度做匀速直线运动，M从C运动到A，N从C运动到B，且M到达A的时间比N到达B的时间晚3秒，则C的轨迹方程为______. 16．已知集合A={(x，y，z)|x+y+z=99，x，y，z∈N}，则A中的元素的个数为 ______. 四、解答题:本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分) 已知(x－1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5． (1)求a0，a4; (2)求a1+2a2十2a3+4a4+4a5． 18．(12分) 已知点P到F(0，4)的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C． (1)求C的方程: (2)若直线I与C交于A，B两点，且弦AB中点的横坐标为-4，求l的斜率． 19．(12分) 现有9件产品，其中4件一等品，3件二等品，2件三等品，从中