2023—2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．将抛物线 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：（　　） A． B． C． D． 2．下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数y＝（m﹣1）x2+3x﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m 且m≠1 D．m 且m≠1 4．如图，∠ABC=20°，将△ABC绕点B顺时针旋转130°得到△EBF．若点A，F，E在同一条直线上，则∠AFB的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 5．如图，在平面直角坐标系中，点为，点为，点为．则的外心坐标应是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形 中，点E是边 上一点，且 ， 交对角线 于点F，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．如图△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△ADE的面积之比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 8．有5张完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，其数字是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的点，∠AOB＝130°，则∠ACB的大小为（　　）． A．100° B．110° C．115° D．125° 10．二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，则有下列结论：① ；② ；③ ；④对于任意实数 ， ；其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 y 6 3 2 3 则此二次函数的顶点坐标为　 　. 12．在一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同.校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有　 　个红球。 13．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出2个球，则它们都是红球的概率为　 　. 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC＝4 cm，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有 　 　．（填序号，多选、少选、错选都不得分） 三、计算题 16．已知a、b、c满足 ，且 ，分别求出a、b、c的值. 17．已知，求的值. 四、解答题 18．抛物线的顶点坐标为（3，﹣1），且经过点（2，0） （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式． 19．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米． 如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度． 20．如图，在5×7的正方形网格中，每个小正方