4.4一次函数的应用-(2)专题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

八年级上册第四章4.4一次函数的应用-经济问题 1．平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶元，售价为每顶元，平均每周可售出顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于元，经调查发现：每降价元，平均每周可多售出顶设每顶头盔降价元，平均每周的销售量为顶． （1）平均每周的销售量顶与降价元之间的函数关系式是　 　； （2）若售价为每顶元，求每周的销售利润； （3）若该商店希望平均每周获得元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？ 2．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.6元/min计．按照此类收费标准完成下列各题： （1）直接写出每月应缴费用（元）与通话时长x（分）之间的关系式： A类：　 　；B类：　 　． （2）若每月平均通话时长为300分钟，选择类收费方式较少． （3）求每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所缴话费相等． 3．某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满． 苹果 橘子 每辆车装载量 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 （1）设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y； （2）写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式； （3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润． 4．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买本以上，从第本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的折卖． （1）分别写出两商店优惠后的价格y（元）与购买数量x（本）之间的关系式； （2）小明要买本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由． 5．疫情防控人人有责，某学校需要购买的消毒液和医用口罩可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店消毒液的标价都是每瓶25元，医用口罩的标价都是每包3元，但甲商场的优惠条件是：购买一瓶消毒液送一包医用口罩，其余医用口罩需原价购买；乙商场的优惠条件是：购买消毒液和医用口罩全部打八折，设该校一次性购买40瓶消毒液和m包医用口罩（）的总费用为y（元）． （1）分别写出到两个商场购买的总费用y与m之间的关系式； （2）当购买150包医用口罩时，选择哪家商店比较合算？请说明理由． 6．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费． （1）若该城市A用户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？ （2）设B用户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，求出y关于x的函数关系式． （3）若C用户8月份水费为83元，求C用户8月份用水量． 8．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元. （1）当和时，求y与x之间的函数关系式； （2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元. ①当时，求出w与x间的函数表达式； ②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 9．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为 (元），在乙采摘园所需总费用为 (元），图中折线表示与x之间的函数关系. （1）求与x之间的函数关系式、与x（只求时直线）的函数关系式； （2）当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？ 10．为便民惠民，树人公园特推出下列优惠方案： ①普通卡：每人每次20元； ②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元； ③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费． 设某人参观 次时，所需总费用为 元． （1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点 ， ， 的坐标； （3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算． 11．为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草