3.5 圆周角 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，已知的弦AB、DC的延长线相交于点E，，，则的度数是（       ） A．16° B．20° C．24° D．35° 2. 如图，A，B，C是上的三个点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3. 如图，是的两条半径，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4. 下列命题： ①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③的圆周角所对的弦是直径； ④相等的圆心角所对的弦相等；⑤圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴．其中正确的命题有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5. 如图，在中，直径过弦的中点G，，则等于（       ） A． B． C． D． 6. 如图，是的外接圆，是的直径，，则（　　） A． B． C． D． 7. 如图，在中弦、相交于P，，，则（       ） A． B． C． D． 8. 如图，、是的两条相交弦，，则（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是的直径，内接于，，，，则的半径为（       ）     A． B． C． D． 10. 在等腰直角三角形中，，D是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点E，则长的最小值是（       ） A．2 B． C． D．3 二、填空题 11. 一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B、C两点，若弦BC＝1，则⊙O的直径为_____． 12. 如图，，如果是的倍，那么是的___倍． 13. 如图，点、、在圆上，，连接并延长，交圆于点，连接，，若，则的大小为 ___________． 14. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=5，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为__________. 三、解答题 15. 如图，是的两条直径．     (1)判断四边形的形状，并说明理由． (2)若的直径为8，，求四边形的周长和面积． 16. 如图，圆心角为的扇形上的点B，C均在另一个圆上，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．     (1)在图（1）中，作一个度数为的角（非）． (2)在图（2）中，作一个度数为的角． 17. 如图，，，是的半径，＝，于D，于E．求证：． 18. 如图，为的直径，点、都在上，且平分，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 19. 如图，为的直径，弦，垂足为点、为弧上一动点，，的延长线相交于点，连接，． (1)求证：； (2)已知，，求的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$