第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列幂的运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值为（　　） A． B． C．-13 D．-5 3．下列整式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 6．计算 结果中， 项的系数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如果，那么的值等于（　　） A．34 B．36 C．38 D．40 二、填空题 9．计算（mn）3的结果是　 　． 10．已知 ，则m=　 　. 11．计算：　 　． 12．因式分解：　 　． 13．若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于 　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）； （3）． 15．因式分解 （1）； （2）. 16．已知a－b＝7，ab＝－10.求： （1）a2＋b2的值； （2）(a＋b)2＋2(a－b)2的值. 17．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，请把用“<”连接起来： 　 　． （2）若，求的值． （3）计算：． 18．阅读下列分解因式的过程： ．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）三边，，满足，判断的形状． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．m3n3 10．3 11．x2-4y2+12y-9 12． 13．22 14．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 15．（1）解： = = =； （2）解： = = = 16．（1）解：∵a﹣b=7，∴（a﹣b）2=49，∴a2﹣2ab+b2=49. ∵ab=﹣10，∴a2﹣2×（﹣10）+b2=49，∴a2+b2=29 （2）解：∵a﹣b=7，∴（a﹣b）2=49，∴a2﹣2ab+b2=49，∴a2+2ab+b2﹣4ab=49，∴（a+b）2﹣4ab=49，∴（a+b）2=49+4ab. ∵ab=﹣10，∴（a+b）2=9，∴（a+b）2+2（a﹣b）2 =9+2×49 =9+98 =107 17．（1） （2）解：∵， ∴ ； （3）解： ． 18．（1）解： （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴或， 即：或， ∴是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$