4.2.2指数函数的图象和性质 （说课）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版必修第一册第四章 4.2.2 指数函数的图象和性质 山东省日照市岚山区第一中学 庄艳侠 1 指数函数是学生学习了函数的概念、性质以及幂函数及其性质后，学习的第二个基本初等函数，是高中阶段要研究的重要的基本初等函数之一，是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段。教材的目的就是让学生对建立和研究一个具体的函数的方法有较完整的认识。一方面指数函数的学习可以进一步深化对函数概念、性质以及研究方法的理解，另一方面也为后续研究对数函数、三角函数等初等函数打下基础。 《指数函数》教学时数安排是3课时，本节课是第3课时，它涉及图象的绘制、基本性质以及简单应用.属于概念性知识。 学习内容解析 教学目标 教学重点：指数函数的图象和性质。 教学难点：1.互为倒数的指数函数的图象关于y轴对称的揭示。 2.指数函数的图象为a>1，0<a<1两类？ 3.从图象归纳函数性质。 突破重点的策略： 难点1 选择一对特殊的函数，从画图、计算两个方面入手。 难点2 让学生亲身经历画图、信息技术辅助。 难点3 融合信息技术，给出动静两类图象，辅助学生观察、归纳。 突破重点的策略： 类比幂函数的学习过程，整体上确定研究内容与研究方法，组织学生进行自主探究。 （1）学生经历了幂函数的概念、性质以及简单应用的研究过程， 初步建立了研究一个具体的函数的一般方法。 （2） 学生学习了指数的定义，具备了进行指数运算的能力。 （3）学生学习热情较高，具有一定的动手、归纳能力，但学习较为 被动，部分知识遗忘，缺少主动探索精神。 学情分析 教学策略分析 任务单+问题串 信息技术辅助 学生合作互助 教学流程 复习回顾 确定过程、方法 特殊到一般获得两类图象   合作交流，由图象概括性质 巩固应用，巩固图象和性质     课堂小结，凝练升华认知 知识明线（图象与性质） 方法暗线（研究函数的基本方法） 素养眼线（数学运算，数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养） 函数的 图象 函数的 性质 函数的 定义 性质 的应用 结合幂函数的学习，你能说说研究函数的一般路径和方法吗？ 一、复习回顾 我们可以类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究指数函数。首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质． 设计意图： 类比幂函数图象和性质的过程，确定指数函数的图象和性质的研究内容和研究方法，引出课题。 教学过程 【学习目标】 重点 1111 2 1 2 指数函数的图象和性质 能画出具体指数函数的图象，并掌握指数函数的图象和性质； 通过类比、归纳、数形结合等方法从图象中研究函数性质，加深对指数函数的认识，并能用指数函数的性质解决一些具体的问题. 设计意图： 出示目标，明确学习方向。 教学过程 8 二、合作探究 定义 图象 性质 应用 （探究一：指数函数的图象） 设计意图： 让学生自己动手画图，增加学生的数学体验，对指数函数的图象有一个初步的认知，为获取一般指数函数的图象做准备. 教学过程 1 描点、连线 x -2 -1.5 2.83 -1 -0.5 1.41 0 0.5 0.71 1 1.5 0.35 2 4 2 1 0.5 0.25 关于y轴对称 1 思考 图象能否穿过x轴？ 设计意图： 规范作图步骤，巩固指数运算，让学生通过运算初步感知两图象关于y轴对称。 1 关于y轴对称 1 图象上点的坐标满足解析式 设计意图： 引导学生从函数解析式进行分析得出底数互为倒数的两个指数函数的图象的对称关系，体现代数运算的方法研究指数函数. 0 1 1 1 定义 图象 性质 应用 底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称 设计意图： 借助希沃作图，让学生感知信息技术就在他们身边。 2→3→a,逐步引导学生归纳出底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称，为指数函数图象分类做铺垫。