14.3因式分解 十字相乘法因式分解讲义2023-2024学年人教版八年级上册数学

学会做人，学会学习 学会做人，学会学习 十字相乘法分解因式 (一)对于二次项系数为1的二次三项式 方法的特征是“拆首尾，拼中间” 当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同； 当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同． 分解因式： 分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。 由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3的分解适合 即2+3=5。 1 2 解：= 1 3 = 1×2+1×3=5 用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。 练习1、分解因式 (1) (2) (3) (3) (4) (6) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 提取公因式因式分解： 1、cx- cy+ cz 2、px-qx-rx 3、15a3-10a2 4、12abc-3bc2 5、4x2y-xy2 6、63pq+14pq2 7、24a3m-18a2m2 8、x6y-x4z 平方差公式法因式分解： 1、a2-49 2、64-x2 3、1-36b2 4、m2-81n2 5、121x2-4y2 6、a2p2-b2q2 7、a2-x2y2 8、(m+n)2-n2 完全平方公式因式分解：： 1、 x2-2x+1 2、a2+8a+16 3、1-4t+4t2 4、m2-14m+49 5、 b2-22b+121 6、y2+y+ 7、25m2-80m+64 8、4a2+36a+81 因式分解（提取公因式）： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 因式分解（平方差公式）： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 因式分解（完全平方公式）： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 因式分解（综合）： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 15 学科网（北京）股份有限公司 $$