27.2相似三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 一、单选题 1．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　） A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm 2．如图，中，点D在边上，，分别交，，于点E，F，G，图中相似三角形共有（　　）． A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，DE∥BC，AD＝3BD，四边形BDEC的面积是28，则△ABC的面积为（　　） A．61 B．62 C．63 D．64 4．数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦的高度，如图，点处放一水平的平面镜．光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，在中，，，D在上，且，则的长是（　　） A．2 B． C． D． 6．如图，有一块三角形余料ABC，BC= 120 mm，高线AD=80 mm．要把它加王成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM ： PQ=3： 2，则PM的长为（　　）． A．60mm B．mm C．20mm D．mm 7．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，AB、CD交于F，若AE＝6，AD＝8，则AF的长为（　　） A．5 B． C． D．6 8．如图，在中，过点C作，垂足为点D，过点D分别作，，垂足分别为E，F．连接EF交线段CD于点O，若，，则的值为（　　）． A． B．4 C． D．6 二、填空题 9．相似三角形的周长之比等于　 　；相似三角形的面积之比等于　 　. 10．如图，在中，，于点，，，则的长是　 　 ． 11．如图，在中，是中线，G是重心，，交于D.若，则　 　. 12．如图所示，在中，，，，，，则为　 　. 13．如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为　 　． 三、解答题 14． 如图，、相交于点，连接、，且，，，，求的长． 15．如图， 中， ， ， 为 内部一点， ．求证： ． 16．如图，与交于点，，，为延长线上一点，过点作，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 17．已知：如图，四边形、都是平行四边形，是边的中点，联结并延长，分别交、于点、． （1）求证：； （2）联结，如果，求证： 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9．相似比；相似比的平方 10． 11．2 12． 13．3：1：4 14．解：，， ， ， ， 的长为． 15．解： ， ， 又 , ， ， 又 ， ． 16．（1）证明：在 和 中， ， ； （2）解：由（1）得： ， ， ， ， ， ， ， ， 即 ， 解得： ． 17．（1）证明： 四边形 为平行四边形， ， ， 是边 的中点， ， ， ， ， ， 四边形 为平行四边形， ， ， ， ， ， ， ； （2）解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$