安徽省合肥市庐江县庐州学校2023-2024学年上学期七年级数学竞赛试题

庐江县庐州学校第一届数学竞赛七年级试题 命题：数学教研组 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共5小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为(    ) A. B. C. D. 2.在，，，中，最大的数为(    ) A. B. C. D. 3.是任意有理数，则的值(    ) A. 大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D. 不小于零 4.观察下列算式： ，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是(    ) A. B. C. D. 5.在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形，，，不同的线段或圆中的某两个图形组成的，例如由，组成的图形记为，在乙组图形的，，，四个图形中，表示“”和“”的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共2小题，共20分） 6.计算：______． 7.有一种游戏叫点游戏，规则是：位小朋友从分得的张扑克牌不含大小王，算点、算点、算点、算点各抽出张，共个点数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为如：两人抽出的点数为、、、，可以由或有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌的点数分别是、、、，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：______． 三、计算题（本大题共1小题，共20分） 8.计算：（第4题为必做题，其它3题选做1题） 四、解答题（本大题共2小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 9.本小题20分 两个闺蜜共带只鸡蛋去卖，一个带得多，一个带得少，但卖了同样的价钱，一个对另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，我能卖元．”另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，只能卖元”，问：两人各有多少鸡蛋？希望你有尽可能简单的解答． 10.本小题30分 阅读材料，并解答问题 我们知道，如果，都是整数，并且有整数使得， 那么就称为的约数． 通常我们只讨论正整数的正约数，即中的，，都是正整数，以下如不特别申明，所有的字母都表示正整数． 有多少个约数？ 不难一一列举，的约数有个，它们是 ，，，，，，，，，，，． 请注意其中包含及本身． 有没有一个公式，可以帮助我们算出一个数的约数的个数呢？有的． 如果将分解为质因数的乘积，即 那么的所有约数都是的形式，其中可取个值：，，，；可取个值：，，；例如：在，时，是；在，时，是． 因此，的约数共有个． 一般地，设有自然数即可以分解为 ，其中，是不同的质数，，，是正整数，其中可取个值：，，，，；可取个值，，，，，，，可取个值，，，，；所以的约数共有个． 根据上述材料请解答以下题目： 试求的约数个数． 恰有个约数的数最小是多少？ 求的所有的约数和。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 庐江县庐州学校第一届数学竞赛七年级答题卡 姓名： 班级： 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4．在草稿纸、试题卷上答题无效。 5．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 客观题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 填空题 6. 7.