广东省广州市花都区新华街云山学校三校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年八年级数学第一学期期中质量评价 (花实、云山、凤凰三校联考) 命题人：(云山学校备课组) 审题人：(云山学校备课组长) 本试卷共120分，考试时间120分钟。 一 、选择题：(本题共10题，每小题3分，共30分) 1.下列运算正确的是( ) A.a²+a²=a⁴ B.a³ ·a⁴=a¹² C.(a³)⁴=a D.(ab)²=ab² 2.如图2，△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5, 则DE的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3. 如图3，△ABC≌△ABD,∠D=90°,∠CAD=60°,则∠ABD的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 图2 图3 图4 4.如图4，工人砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD, 使其不变形，这样的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于180° D. 两点之间，线段最短 5.如图5是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠O'=∠O的依据是( ) A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 6.计算2y(x-y)的结果是( ) A.2xy-2y B.x-2y² C.2xy-2y² D.2xy-y 7.在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是( ) A.2,3,4 B.2,3,5 C.3,5,9 D.8,4,4 8.若一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是( ) A.三角形 B. 四边形 C. 五边形 D.六边形 9.已知m+n=2,mm=-2, 则(1+m)(1+n)的值为( ) A.6 B.-2 C.0 D.1 10. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BP相交于点O,AE交BC于B,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D, 下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB; ③若OD=a,AB+BC+CA=2b, 则S△ABC=ah。其中正确的是( ） A. ①② B.②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题：(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.计算：2a² ·（-3a）= 。 12.计算 13.若,则n 的值为 。 14.如果一个多边形的每一外角都是24°,那么它是 边形。 15.如图15，已知∠B=∠C,从下列条件中选择一个，则可以证明△OEB全等于△ODC。 ①AD=AE,②OB=0C,③BD=CE,④∠BEO=∠CDO, 那么这个条件可以是： . (写出所有符合条件的序号). 图15 图16 16.如图16，AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,Q 点从响D运动，每分钟走2m。 P点从B向A运动，P,Q 两点同时出发，P点每分钟走 m时，△CAP与△PQB全等。 三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分4分)计算：(a²)³-2a² ·a⁴ 18. (本题满分4分)如图，直线AD与BC交于点0,OA=OD,OB=OC,求证：AB//CD。 19.(本题满分6分) 先化简，再求值：(x-2y)(x+y)-y(x-2y),其中x=-，y=2。 20.(本题满分6分) 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数。 21.(本题满分8分) 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E,F为直线AD上的点，连接BE,CF,且BE//CF. (1)求证：△BDE≌△CDF； (2)若AE=13,AF=7,试求DE的长。 22.(本题满分10分) 如图，一个长方形的纸片，长为a+5,宽为a-2。 (1)求长方形纸片的面积。 (2)在长方形纸片的四