4.3 角 同步练习2023-2024学年人教版 七年级数学上册

人教版2023年七年级上册 4.3 角 同步练习 一．选择题 1．下列图形中，能用∠O和∠1表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 2．把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是（　　） A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26° 3．∠A的补角为125°12′，则它的余角为（　　） A．54°18′ B．35°12′ C．35°48′ D．以上都不对 4．钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是（　　） A．40°和20° B．240°和20° C．240°和40° D．40°和40° 5．以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，如图中正确的是（　　） A．B．C．D． 6．已知∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠2＝∠3 7．若∠A＝32°18′，∠B＝32°15′30″，∠C＝32.25°，则（　　） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 8．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC＝45°，则∠BOC＝（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 二．填空题 9．把42.36°用度、分、秒表示为 　 　． 10．如图，点O在直线AB上，∠1＝60°，则∠2＝　 　． 11．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　 　度． 12．已知∠AOB＝20°，从∠AOB的顶点O作射线OC，若∠AOC：∠AOB＝5：4，那么∠BOC的度数为 　 　． 13．如图所示，点A在点O的正南方向，点B在点O的北偏东60°，若点C与A，B在同一平面内，且∠BOC＝110°，则∠AOC的度数为 　 　． 14．将一副三角板按如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是 　 　． 三．解答题 15．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角． 16．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC＝60°，∠BOD＝3∠DOE，求∠DOE的度数． 17．如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC＝100°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC． （1）求∠MOD的度数； （2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数． 18．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）若∠AOC＝50°，求∠BOD的度数； （2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由． 19．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线． （1）射线OC的方向是　 　； （2）求∠COD的度数； （3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 20．如图所示，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图1，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数． （2）在图1中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数：　 　（用含α的代数式表示）． （3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针开始旋转． ①当∠COD旋转至如图2的位置时，请探究∠AOD与∠BOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②过点O的一条射线OF，使得OC恰好平分∠BOF，在图1和图2中分别探究∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，请直接写出结论． 人教版2023年七年级上册 4.3 角 同步练习 参考答案 一．选择题 1．解：要是能用∠1，∠O表示同一个角，必须共用角的顶点，且角的两边重合． 选项B、C，D中，∠O表示不明确，不符合题意； 选项A符合题意， 故选：A． 2．解：∵1′＝60″， ∴36″＝0.6′， ∵1°＝60′， ∴12.6′＝0.21°， ∴40°12′36″＝40.21°， 故选：B． 3．解：∵∠A＝180°﹣125°12′， ∴∠A的余角为90°﹣∠A＝90°﹣（180°﹣125°12′）＝125°12′﹣90°＝35°12′． 故选：B． 4． 解：如图，从6：50到7：30，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上的分针经过40分钟旋转的角度是30°×8＝240°，钟表上的时针经过40分钟旋转的角度是240°×＝20度． 故选：B． 5．解：以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，则图中正确的是C选项． 故选：C． 6．解：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°， ∴∠1＝∠3， 故选：A． 7．解：∵1°＝60′； ∴0.25°＝60′