精品解析：江苏省常州市天宁区翠竹中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中质量调研 七年级数学试题 2023年11月 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ） A. 向东走20米 B. 向南走20米 C. 向西走20米 D. 向北走20米 2. 在，，，0，中，负数的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列一组数：2.7，，0.6，，0.080080008……其中是无理数的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( ) A. 25.8×105 B. 2.58×105 C. 2.58×106 D. 0.258×107 5. 一次项系数为3的多项式可以是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 在一列数：，，，，中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 的相反数是______，的倒数是______． 10 比较大小：______（选填“>”、“<”或“=”）． 11. 单项式的次数是______________. 12. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______kg． 13. 若与的和是单项式，则常数的值为______． 14. 若，则式子的值为______． 15. 按下面的程序计算，当输入后，最后输出的结果是______． 16. 甲、乙两人住处与学校同在一条直线的街道上，甲住处在离学校5千米的地方，乙住处在离学校8千米的地方，则甲、乙两人的住处相距______千米． 17. 如果整式A与整式B和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“幸福整式”，例如：和为数1的“幸福整式”．若关于x的整式与为常数k的“幸福整式”，则k的值为______． 18. 观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是_________． 　　　 　　　 　　　 三、计算题（每小题4分，共16分） 19. 计算． （1）． （2）． （3）． （4）． 四、计算与化简（第20题10分，每小题5分；第21题6分） 20. 计算． （1）； （2）． 21 先化简，再求值：已知，其中，． 五、解答题（第22题6分，第23、24题各8分，第25题10分） 22. 自年杭州亚运会举办以来，小明爱上了运动，决定每天练习跳绳。近五天，小明以分钟跳个为目标，并把每天分钟跳的数量记录如下（超过个的部分记为“”，少于个的部分记为“”）：，，，，． （1）小明在这次跳绳练习中，分钟最多跳______个； （2）小明在这次跳绳练习中累计跳绳多少个？ 23. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的长方形小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留） （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留） （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（取）． 24. 根据表格，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】______；______； （2）【归纳规律】表中值的变化规律是：的值每增加，的值就减少．类似地，的值的变化规律是什么? （3）【问题解决】请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加，代数式的值就减小：______；若要求的值每增加，代数式的值就增加，且当时，代数式的值为．你能找到这样的满足条件的代数式吗?请直接写出______． 25. 已知点P，点A，点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距离的和的3倍，则称点P为点A和点B的“3倍点”． （1）已知点A表示1，点B表示，下列各数，，0，9在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是点A和点B的“3倍点”的有______；