九年级数学期末模拟卷（重庆专用，测试范围：人教版初中全部内容）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版初中全部内容。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（   ） A． B． C．5 D． 【答案】C 【分析】本题考查倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．根据此定义即可求解． 【详解】解：的倒数是， 故选C． 2．如图所示图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了中心对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 3．下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（  ） A．(1,6) B．(2,3) C．(－2,－3) D．(－3,2) 【答案】D 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求解即可. 【详解】A. ∵1×6=6≠-6，∴(1,6)不在反比例函数图像上； B. ∵2×3=6≠-6，∴(2,3)不在反比例函数图像上； C. ∵-2×（-3）=6≠-6，∴(－2,－3)不在反比例函数图像上； D. ∵-3×2=-6，∴(－3,2)在反比例函数图像上； 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数(k是常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k. 4．估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】B 【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可． 此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键． 【详解】解： , , 的值应在3和4之间． 故选：B． 5．中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用含x的代数式表示出长，长与宽的积为面积，由此列方程即可． 【详解】解：设宽为步，则长为步， 根据面积为864平方步，可得． 故选：C． 【点睛】本题考查列一元二次方程，找准等量关系是解题的关键． 6．如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是(　　)    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查的是位似变换的性质，平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或，根据位似变换的性质进行计算即可． 【详解】点的坐标为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的， 点的坐标是 ， ，即， 故选：A． 7．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）      A．71 B．78 C．85 D．89 【答案】D 【分析】先得出前几个图形中小正方形个数，总结出变化规律，即可解答． 【详解】解：根据题意可得： 第1个图形中小正方形的个数：（个）， 第2个图形中小正方形的个数：（个）， 第3个图形中小正方形的个数：（个）， …… 第n个图形中小正方形的个数：（个）， ∴第8个图形中小正方形的个数：（个）， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了图形的规律探索，解题的关键是根据图形，总结出变化规律． 8．如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据垂径定理求出，，求出，求出，求出的长，再求出长，即可求出答案． 【详解】解：连接，如图： ，过圆心， ，， 为弧的中点， ， ， ， 的直径为10， ， ， ， 在中，由勾股定理得：， ， ，