专题04 指对幂函数及其应用-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（天津专用）

专题04 指对幂函数及其应用 1、 基础题型 1、 指对幂函数的解析式 2、 指对幂函数的性质应用 3、 利用指对幂函数的性质比较大小 2、 重难点题型 1、 指对幂函数性质的综合 2、 指对幂型函数的奇偶性和单调性应用 3、 利用指对幂函数的性质解不等式 指对幂函数的解析式 1．（2023上·天津北辰·高一校考期末）幂函数的图象过点，则 . 2．（2023上·天津河西·高一统考期末）若对数函数且）的图象经过点，则实数 . 3．（2023上·天津河西·高一天津实验中学校考期末）对数函数的图象经过点，则的解析式为 . 4．（2023上·天津·高一统考期末）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为 ． 指对幂函数性质应用 5．（2023上·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）若函数，且的图象过定点，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 6．（2023上·天津南开·高一南开中学校考期末）已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（    ）． A．或2 B．2 C． D．1 7．（2023上·天津·高一统考期末）经研究表明，大部分注射药物的血药浓度（单位：）随时间t（单位：h）的变化规律可近似表示为，其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，k表示该药物在人体内的消除速率常数.已知某麻醉药的消除速率常数（单位：），某患者第一次静脉注射该麻醉药后即进入麻醉状态，测得其血药浓度为，当患者清醒时测得其血药浓度为，则该患者的麻醉时间约为（）（    ） A．3.2 B．3.5 C．2.2 D．0.8 利用指对幂函数性质比较大小 8．（2023上·天津北辰·高一校考期末）已知，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·天津·高一统考期末）已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·天津北辰·高一校考期末）三个数 之间的大小关系是（ ） A．. B． C． D． 11．（2023上·天津红桥·高一统考期末）设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 指对幂函数性质的综合 1．（2023上·天津南开·高一南开中学校考期末）已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·天津南开·高一南开中学校考期末）已知函数的图象恒过点A，则点A的坐标为 . 3．（2023上·天津·高一统考期末）有下列命题： ①函数的定义域为； ②不等式的解集为，则实数k的取值范围为； ③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，． 其中正确命题的序号为 （把正确的答案都填上）． 4．（2023上·天津北辰·高一校考期末）下列命题中： ①与互为反函数，其图像关于对称; ②已知函数，则; ③当，且时，函数必过定点； ④已知，且，则实数. 上述命题中的所有正确命题的序号是 . 5.（2023上·天津北辰·高一校考期末）函数，且）的图象恒过定点，则点的坐标为 ；若点在函数的图象上，其中，，则的最大值为 . 指对幂型函数的奇偶性和单调性应用 6．（2023上·天津静海·高一静海一中校考期末）已知函数． (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (3)若对于恒成立，求实数的最小值． 7．（2023上·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数. (1)求幂函数的解析式及实数的值； (2)判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明. 利用指对幂函数性质解不等式 8．（2023上·天津北辰·高一校考期末）已知函数，，且. (1)求的值； (2)求的定义域； (3)求不等式的解集. 9．（2023上·天津·高一统考期末）已知指数函数（a＞0，且）的图象过点． (1)求a的值； (2)若，，求m＋n的值； (3)求不等式的解集． 10．（2023上·天津北辰·高一校考期末）已知两数是定义在R上的奇函数，当x<0时， （1）求函数的解析式； （2）求及的值； （3）若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 指对幂函数及其应用 1、 基础题型 1、 指对幂函数的解析式 2、 指对幂函数的性质应用 3、 利用指对幂函数的性质比较大小 2、 重难点题型 1、 指对幂函数性质的综合 2、 指对幂型函数的奇偶性和单调性应用 3、