专题03 函数的性质及其应用-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（天津专用）

专题03 函数的性质及其应用 1、 基础题型 1、 函数的定义域 2、 分段函数及其求值 3、 函数的单调性 4、 函数单调性的应用 5、 求函数零点所在区间 2、 重难点题型 1、 函数零点的应用 2、 函数性质的综合应用 函数的定义域 1．（2023上·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·天津河西·高一天津实验中学校考期末）函数的定义域为 ． 3．（2023上·天津红桥·高一天津市瑞景中学校考期末）已知函数，则该函数的定义域为 . 分段函数及其求值 4．（2023上·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考期末）已知函数，则= 5．（2023上·天津红桥·高一统考期末）已知函数 ,则 ． 函数的单调性 6．（2023上·天津红桥·高一天津市瑞景中学校考期末）下列四个函数中，在区间上是减函数（    ）． A． B． C． D． 7．（2023上·天津红桥·高一天津市瑞景中学校考期末）已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（    ）． A． B． C．或 D．或 8．（2023上·天津静海·高一静海一中校考期末）函数的单调递增区间为 ． 函数单调性的应用 9．（2023上·天津北辰·高一校考期末）已知函数是定义在区间上的偶函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·天津静海·高一静海一中校考期末）已知函数关于直线对称,且当时,恒成立,则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·天津北辰·高一校考期末）已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·天津河西·高一天津实验中学校考期末）设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的根的个数为（   ） A． B． C． D． 求函数零点所在区间 13．（2023上·天津·高一统考期末）函数的零点所在的区间是（　　） A． B． C． D． 14．（2023上·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考期末）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 15．（2023上·天津北辰·高一校考期末）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 函数零点的应用 1．（2023上·天津·高一统考期末）已知函数若函数有四个不同的零点，，，，且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）若函数恰有3个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·天津静海·高一静海一中校考期末）已知函数若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考期末）定义域为R的函数满足条件：①，恒有；②；③，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 函数性质的综合应用 5．（2023上·天津·高一统考期末）已知函数是定义域为的奇函数，且． (1)求的解析式； (2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增； (3)设，求的最小值． 6．（2023上·天津红桥·高一统考期末）已知函数． (1)判断函数在内的单调性，并证明你的结论； (2)若函数在定义域内是奇函数，求实数m的值． 7．（2023上·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考期末）已知函数． (1)证明函数为奇函数； (2)解关于t的不等式：． 8．（2023上·天津北辰·高一校考期末）已知两数是定义在R上的奇函数，当x<0时， （1）求函数的解析式； （2）求及的值； （3）若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 函数的性质及其应用 1、 基础题型 1、 函数的定义域 2、 分段函数及其求值 3、 函数的单调性 4、 函数单调性的应用 5、 求函数零点所在区间 2、 重难点题型 1、 函数零点的应用 2、 函数性质的综合应用 函数的定义域 1．（2023上·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以或，所以函数的定义域为：， 故选：C. 2．（2023上·天津河西·高一天津实验中学校考期末）函数的定义域为 ． 【答案】 【详解】由题意即，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 3．（20