精品解析：广西壮族自治区南宁市横州市百合镇第三初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中质量检测试题八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 2．回答第I卷时，选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1. 如图，，和，和是对应边，则的对应角是（ ） A. B. C. D. 2. 下列生活实物中没有用到三角形的稳定性的是（ ） A B. C. D. 3. 国庆节，在这举国欢庆的日子里李老师以“幸福红，中国红”为标题在微信朋友圈分享了一组照片．在“幸福红，中国红”这六个字中是轴对称图形的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点C不经过池塘可以直接到达点和、连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，量出的长米，则池塘两端，的距离是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，中，，是的中点，下列结论不正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 8. 如图，已知，，证的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 若正边形的每个内角都是，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且．已知的周长为，长为8，则的周长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，，则和的度数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 12. 当三角形中一个内角是另一个内角的倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 一个等边三角形的边长为，则其周长为_____． 14. 已知点与点关于轴对称，则的值为_____． 15. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可） 16. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 17. 如图，两条交叉水管的接口在处，为了测量两条交叉水管所在直线和的夹角，工程师傅在直线上选取点，并过点作直线，量得与的夹角，由此可知：的度数为______． 18. 如图，中，，，，点以每秒个单位的速度按的路径运动，点以每秒个单位的速度按的路径运动，在运动过程中过点作于点，点作于点，两点同时出发，只要一个点到达终点两点即同时停止运动．设运动秒时，则的值是_____． 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 如图，，，．求∠和的度数． 20. 如图，相交于点．求证：． 21. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的倍，那么各边的长是多少？ （2）请直接写出此等腰三角形的腰长的取值范围． 22. 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于，求这个多边形的边数及对角线的条数． 23. 如图，已知． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点(不写作法，保留作图痕迹)； （2）连接，若，求的度数． 24. 如图，中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为． （1）求证； （2）如图，把题目中的条件变为中，，是它的角平分线，于点，点在上，连接，且．问是否等于？请证明你的结论． 25. 综合与实践】 阅读材料：课本第页数学活动中介绍一种新的几何图形——“筝形”．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． 我们研究一种新几何图形的一般过程：先学习定义，再研究性质和判定．而性质的研究，其实就是对图形边，角，对角线等基本要素的研究．八年级某班按照这样的思路对“筝形”的性质开展研究： 第一步：根据定义剪出一个“筝形”； 第二步：用测量、折纸等方法猜想“筝形”边，角，对角形的结论； 第三步：通过证明得到性质． 解答问题： （1）