5.5.1 第3课时两角和与差的正弦、余弦与正切公式(二)课件-2023-2024学年高一上学期人教A版（2019）数学必修第一册

第五章　三角函数 5.5　三角恒等变换 5.5.1　两角和与差的正弦、余弦与正切公式 第3课时　两角和与差的正弦、余弦与正切公式(二) 01 知识探究 tan α＋tan β　 知识点 两角和与差的正切公式 1－tan αtan β　 tan α－tan β　 1＋tan αtan β　 第五章　三角函数 第五章　三角函数 第五章　三角函数 B　 第五章　三角函数 B　 第五章　三角函数 1　 第五章　三角函数 02 攻克重难 第五章　三角函数 D　 题型一 给角求值 典例1 1　 第五章　三角函数 [分析]　尝试使用两角和与差的正切公式及其变形式对原式进行变形求值． 第五章　三角函数 第五章　三角函数 第五章　三角函数 D　 题型二 给值求值 典例2 C　 第五章　三角函数 第五章　三角函数 [归纳提升]　在阅读条件时要注意观察，善于发现并总结条件与公式结构之间的联系，分析已知角与待求角的关系． 第五章　三角函数 题型三 给值求角 典例3 第五章　三角函数 [分析]　由题目可获取以下主要信息： ①由任意角三角函数的定义可求cos α、cos β； ②α＋2β＝(α＋β)＋β. 解答本题可先由任意角三角函数定义求cos α、cos β，再求sin α、sin β，从而求出tan α、tan β，然后利用公式T(α＋β)，求tan(α＋β)，最后利用α＋2β＝(α＋β)＋β，求tan(α＋2β)得到α＋2β的值． 第五章　三角函数 第五章　三角函数 [归纳提升]　给值求角问题的步骤及选取函数的原则 (1)给值求角问题的步骤． ①求所求角的某个三角函数值． ②确定所求角的范围(范围过大或过小，会使求出的角不合题意或漏解)，根据范围找出角． 第五章　三角函数 第五章　三角函数 03 课堂检测 第五章　三角函数 A　 第五章　三角函数 B　 第五章　三角函数 C　 第五章　三角函数 B　 第五章　三角函数 A　 第五章　三角函数 04 课堂小结 第五章　三角函数 1.回顾本节知识，你能分析一下T(α±β)公式的特征吗？ 2.两角和与差的正切公式揭示了tan αtan β与哪些式子的关系？当式子中同时出现这些关系中的几个时常怎么处理？ 3.师生回忆后得出： tan αtan β与tan α＋tan β，tan αtan β与tan α－tan β之间的关系．若化简的式子中出现了“tan α±tan β”及“tan α·tan β”两个整体，常考虑tan (α±β)的变形公式． 第五章　三角函数 $$