4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（　　）度． A．15 B．20 C．75 D．120 2．一个角的度数是50°，那么它的余角的补角的度数是（　　） A．130° B．140° C．50° D．90° 3．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（　　） A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40° 4．一货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏东65°方向上，同时发现货轮B在它的南偏东35°方向上，则∠AOB的度数为（　　） A．30° B．50° C．80° D．100° 5．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（　　） A．25° B．20° C．15° D．65° 7．如图，点在上，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，，是的平分线．有下列关系式：①；②；③；④，其中一定正确的个数是（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．普通的钟表在4点时，时针与分针的夹角的度数是　 　 度． 10．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为　 　°　 　＇. 11．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为　 　． 12．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是　 　. 13．如图，，平分，，则　 　度． 三、解答题 14．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数． 15．如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数． 16．如图，O为直线AB上一点， ，OD平分 ， .请解答下列问题： （1）请你数一数，图中有多少个小于180°的角； （2）请通过计算说明OE是否平分 . 17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°． （1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数； （2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．120 10．108；24 11．160° 12． 13．67.5 14．解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°， ∴∠DOCE= ∠BOD=20°，∠AOD=180°﹣∠BOD=100°， ∵OC平分∠AOD， ∴∠COD= ∠AOD=50°， ∴∠COE=∠COD+∠DOE=70° 15．解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°， ∴∠EOB=∠AOB=×90°=45° 又 ∵∠EOD=70°，∠EOB=45° ∴∠BOD=70°－45°=25° 又 ∵OD平分∠BOC，∠BOD=25° ∴∠BOC=2×25°=50° 16．（1）解：图中有多少个小于180°的角有；∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共9个. （2）解：因为 ，OD平分 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 又因为 ， ， 所以 ， 所以OE平分 . 17．（1）解：∵∠COM=∠AOC， ∴∠AOC= ∠AOM， ∵∠BOM=90°， ∴∠AOM=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=180°﹣45°=135° （2）解：设∠COM=x°，则∠BOC=4x°， ∴∠BOM=3x°， ∵∠BOM=90°， ∴3x=90，即x=30， ∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150° 学科网（北京）股份有限公司 $$