猜题06 平面图形的认识（一）（拔高必刷32题9种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

第6章平面图形的认识（一） （拔高必刷32题9种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 根据线段间的关系求线段长度 · 与线段有关的动点问题 · 与线段有关的探究类问题 · 与线段有关的折叠类问题 · 与三角板有关的角度计算问题 · 与角平分线有关的角度计算问题 · 与角有关的探究类问题 · 与余角、补角、对顶角、邻补角有关的计算 · 点到直线的距离 一．根据线段间的关系求线段长度（共5小题） 1．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求： (1)线段CM的长； (2)求线段MN的长． 2．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动． (1)如图1，当为中点时，求的长； (2)点（异于，，点）在线段上，，，求的长． 3．线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm． (1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长； (2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长； (3)在(2)的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？(直接写出结果) 4．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规，连接，在线段上求作线段，使； （2）如图2，点是的中点，、分别是线段、上的点，且，．若，求线段的长． 二．与线段有关的动点问题（共6小题） 1．如图，直线上有，，，四个点，，，．    (1)线段______ (2)动点，分别从A点，点同时出发，点沿线段以3/秒的速度，向右运动，到达点后立即按原速向A点返回；点沿线段以1/秒的速度，向左运动；点再次到达A点时，两点同时停止运动．设运动时间为（单位：秒） ①求，两点第一次相遇时，运动时间的值； ②求，两点第二次相遇时，与点A的距离． 2．如图①，已知线段，点C为线段AB上的一点，点D，E分别是AC和BC的中点． （1）若，则DE的长为_____________； （2）若，求DE的长； （3）如图②，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少时，P，Q之间的距离为6？ 2．应用题：如图，已知线段 ，点为线段上的一个动点，点、分别是和的中点． (1)若，求的长； (2)若为的中点，则与的数量关系是______； (3)试着说明，不论点在线段上如何运动，只要不与点和重合，那么的长不变． 3．如图，C为线段上一点，D在线段上，且，E为的中点． (1)若，，求线段、的长； (2)试说明：． 4．如图，已知线段，线段在直线上运动（A在B左侧，C在D左侧），若 (1)求线段的长． (2)若点M，N分别为线段的中点，且，求线段的长； (3)当运动到某一时刻时，点D与点B重合，点P是线段延长线上任意一点，则是一个定值，请加以说明． 5．如图，已知B，C是线段上的任意两点，M是的中点，N是的中点． (1)若，，，求线段的长度； (2)若，，求线段的长度； (3)请你说明：． 6．如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点． (1)若，求线段的长； (2)若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案． (3)若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 三．与线段有关的探究类问题（共4小题） 1．线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 3．如图一，点在线段上，图中有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“巧点”． (1)填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） (2)（问题解决）如图二，点和在数轴上表示的数分别是和，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数． (3)（应用拓展）在（2）的条件下，动点从点处，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当、、三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间的所有可能值． 4．如图，点C是线段AB上的一点，线段AC＝8m，．机器狗P从点A出发，以6m/s的速度向右运动，到达点B后立即以原来的速度返回；机械猫Q从