猜题06 图形的相似（易考必刷36题10种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

第6章 图形的相似（易考必刷36题10种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 由比例的性质求值或证明 · 由平行判断成比例线段 · 由平行截线求相关线段的长或比值 · 黄金分割 · 添加条件使两个三角形相似 · 证明两个三角形相似 · 根据已知条件确定相似三角形个数 · 相似三角形的性质求解 · 相似三角形的应用举例 · 坐标系中画位似图形 一．由比例的性质求值或证明（共5小题） 1．若 = = =k，则k的值为(    ) A． B．或1 C．-1 D．或-1 2．已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 ． 3．已知a，b，c，d都是互不相等的正数. （1）若，，则 ， （用“＞”，“＜”或“=”填空）； （2）若请判断和的大小关系，并证明； （3）令若分式的值为3，求t的值. 4．阅读理解： 已知：a，b，c，d都是不为0的数，且，求证：． 证明：∵， ∴． ∴． 根据以上方法，解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，且a≠b，c≠d，证明． 5．已知代数式，，，下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，b为关于a的方程的一个解，则； ④若，则；其中正确的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二．由平行判断成比例线段（共2小题） 1．如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，D是的边上的一点，过点D作的平行线交于点E，连接，过点D作的平行线交于点F，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 三．由平行截线求相关线段的长或比值（共5小题） 1．如图，已知直线a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则＝(　　) A． B． C． D．1 2．如图，在中，点为边上的一点，，交边于点 ，交边于点，若，则线段的长为 ． 3．如图，中，在上，且，为的中点，的延长线交于，那么的值为 ． 4．如图，在中，点D在边上，点E在边上，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，直线AC和DF被直线、、所截，，，，则的长为（    ）    A．7 B． C． D． 四．黄金分割（共3小题） 1．点，点是线段的黄金分割点，若，则长度是（    ） A．1 B． C． D． 2．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，点E为边的黄金分割点，且，则 ． 4．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽． (1)黄金矩形的长 ； (2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论； (3)在图②中，连接，求点到线段的距离． 五．添加条件使两个三角形相似（共3小题） 1．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，下列条件不能判定与相似的是（    ）    A． B． C． D． 3．在和中．，若添加一个条件，使得，则下列条件中不符合要求的是（    ） A． B． C． D． 六．证明两个三角形相似（共4小题） 1．如图，D、E、F分别是的、、边上的点，且，，求证：． 2．如图，在中，为上一点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 3．如图，为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点，已知．    (1)求证：； (2)若，，求的长度． 4．在和中，，，求证：．    七．根据已知条件确定相似三角形个数（共2小题） 1．如图，在中，是的平分线，与交于点M，，下列结论中正确的个数是（　　）    ① ；② ； ③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．根据下列条件，能判定和相似的个数是（　　） （1），，，； （2），，，，，； （3），，，，，； （4），，，，，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 八．相似三角形的性质求解（共4小题） 1．如图，，则的度数是（    ）        A． B． C． D． 2．两个三角形相似比是，其中小三角形的周长为9，则另一个大三角形的周长是（    ） A．12 B．16 C．27 D．36 3．如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（　 　） A．30 B．25 C．22．5 D