《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版

《平行与垂直》 教学设计 基本信息 学段 小学 学科 数学 使用教材版本 人教版 课题 《平行与垂直》 课型 新授课R 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 本单元的教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的，主要内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。重点是认识平行四边形、梯形的特征以及与四边形、正方形、长方形的关系和区别。 在课标“图形与几何”内容中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用，是学生学习五年级上册平行四边形、三角形、梯形等多边形面积知识的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。 2.本课时学习内容分析 《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时内容，通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直，在“想一想、画一画、分一分、摆一摆”等活动中辨析，明确“相交、不相交、平行和垂直”之间的关系，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。 3.学习者分析 学生已经认识了直线、线段和射线的特点，初步认识了平行四边形，并学习了角的度量。平行和垂直现象在生活中处处可见，平行四边形和梯形在日常生活中也有着广泛的应用，学生头脑中已经积累了许多经验，因此通过伸缩门、楼梯栏杆、梯子等图片，在已有生活经验和已有知识的基础上观察并研究其特征，在观察、想象、操作、推理与交流等活动中，激发学生数学学习的兴趣，建立数学与生活的密切联系。 4.学习目标确定 1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 2.通过想一想、画一画、分一分、摆一摆等活动，让学生在活动中辨析，积累数学活动经验，发展空间观念。 3.培养学生的符号意识和空间观念，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。 5.学习重点难点 重点：正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。 难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 6.教学准备 教师：小棒、白纸、课件、三角板等 学生：小棒、铅笔、橡皮、三角板等学习用品 7.学习过程设计 教学环节 教师行为 学生行为 设计意图 复习导入 1.回顾线段的特征 2.思考：线段向两端无限延长会得到一条？ 3.回顾直线特征 4.想象：同一个平面内，两条直线会出现什么样的位置关系？ 1.线段特征： （1）两个端点 2.直线 3.直线特征： （1）无端点 （2）向两端无限延长 学生在回顾的过程中，明确直线的特征，培养学生空间想象力的同时为新授学习奠定基础，明确本课研究的是两条直线之间的位置关系。 讲授新知 环节一：认识“相交”、“不相交” 1.想一想 学生思考在同一个平面内两条直线会出现什么样的位置关系？ 2.画一画 学生把想到的位置关系画在纸上（教师上传希沃） 3.分一分 学生观察两条直线的位置关系按照一个标准进行分类 4、 学生汇报分类结果 5、学生看自己画的位置关系，属于相交的举手，属于不相交的举手，有没有除此之外的情况？ 小结：同一平面内只有相交和不相交两种位置关系。 环节二：认识平行线 1.观察方格纸中两条平行线的特征 2.平行线的概念 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 3.“互相”含义 a平行于b，b平行于a 4.平行的表达方式 记作：a∥b 读作：a平行于b .理解“同一平面内” 环节三：认识垂直 1.理解垂直概念及各部分的名称： 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2.垂直的表达方式 记作：a⊥b，a垂直于b 环节四：寻找平行与垂直 1.校园里的平行与垂直 2、航天里的平行与垂直 学生思考并画下两条直线可能出现的位置关系 学生观察黑板上呈现的图片，按照一个标准进行分类（学生举手上前演示） 学生按照有没有交点分类： 相交（有交点） 不相交（没有交点） 特征： （1）延长后永远不相交 （2）两条平行线之间的距离相等 学生尝试表述平行线的概念 学生认真书写并读一读 学生阐述“互相”的含义 学生认真书写并读一读 篮球架、伸缩门等，学生利用三角板寻找其中的平行与垂直 这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的