2023-2024学年人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（方案选择问题）专题训练

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（方案选择问题）专题训练 1．某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:“如果教师买一张全票,学生票可以五折优惠”；乙旅行社说:“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元. (1)若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等,求该班主任带领的学生人数； (2)若有10名学生参加,则选哪个旅行社省钱?请说明理由． 2．领队小李带驴友团去某景区，一共12人．景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠： (1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？ (2)若小李按团体票方式买票，①规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；②规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折．请问小李采用哪种形式买票更省钱？ 3． 某中学组织七年级师生去春游，一人一座，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位. （1）求参加春游的师生总人数. （2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？ （3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可） 4．某公司要把一台机器运往外地，现有两种运输方式可供选择； 方式一：使用快递公司运输，装卸费元，另外每千米再加收元； 方式二：使用货车运输，装卸费元，另外每千米再加收元. (1)若运输路程是千米，请用含的代数式分别表示两种运输方式的总费用； (2)若两种运输方式的总费用相同，求运输这台机器的路程. 5．现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款.学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）. （1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？ （2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 6．某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问： (1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？ (2)在这次活动中她节省了多少钱？ (3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？ 7．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时． （1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？ （2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算． 8． 初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒） （1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？ （2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？ （3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论） 9．一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月交租金380元，B家房主的条件是：每月交租金580元． （1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？ （2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？ 10．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元．若一个月内通话x分钟．求： （1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 11．某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店． 甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元； 乙店收费标准：不论复印多少页