15.1.2 分式的基本性质 课时训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 一、填空题 1．分式与的最简公分母是 ． 2．分式约分的结果是 ． 3．当x 时，分式的值为正数． 4．下列分式：，，，，其中最简分式有 个． 5．不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：= 6．当，满足关系式 时，分式的值等于 二、单选题 7．下列各式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图所示，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 9．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 10．把分式中的a和b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍 11．下列计算正确的共有（   ）个． ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1 B．2 C．3 D．4 12．实数．则下列各式中比的值大的是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 13．已知，求的值． 14． 计算：. 15． 请在下列三个不为零的式子，，中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式，并判断是不是最简分式，如果不是，请化简该分式． 16．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号． (1)；(2)；(3). 17．“约去”指数： 如 你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性.（供参考：） 18．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值　 　 ； （3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$