2023-2024学年湘教版九年级数学上学期 期末复习试卷

2023-2024学年湘教版数学九年级上学期期末复习试卷 一、选择题 1．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则k的值是（　　） A．﹣ B．﹣ C．6 D．﹣6 2．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 3．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 4．如图，直线，直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在反比例函数中，当时，的最大值与最小值之差为4，则值为（    ） A．8 B．6或 C．6 D．5 6．为了估算某鱼塘鱼的数量，先捕捞40条鱼做好标记，然后再放进该鱼塘，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中有5条有标记，估计这个鱼塘里大约有鱼（   ） A．400条 B．500条 C．600条 D．800条 7．某工厂7月份的利润是100万元，第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为，求此平均增长率可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至BC恰好经过点D，得到矩形AB′C′D′，此时旋转角为θ，若tanθ＝，则cos∠ADD'为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，于，平分，分别交、于、，为的中点，连接，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图1，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，延长线段交轴于点，当时，阴影部分的面积；如图2，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，连接，交于于点，当时，阴影部分的面积，则的值为（   ）    A． B． C． D． 11．如图，正方形中，点是边上一点，连结，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连结，有以下结论：①；②；③；④，你认为其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12．若，则 ． 13．若反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是 ． 14．两个相似多边形对应边之比等于，那么这两个相似多边形面积之比等于 ． 15．为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有 人． 16．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1 y2（填“＜”或“＞”） 17．如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于点，与坐标轴分别交于点，．若是的中点，则的值为 ． 18．如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处，若AB=3，BC=5，则的值为 ． 三、问答题 19．解下列方程 (1)； (2)（用配方法解）． 20．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求n的取值范围； (2)写出一个满足条件的n的值，并求此时方程的根． 21．某学校九年级共有320名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． I．A课程成绩的频数分布直方图如下图（数据分成6组：，，，，，）： II． A课程成绩在这一组的是： 70  71  71  71  73  73.5  74  74  78  78.5  79  79  79  79.5 III．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表 课程 平均数 中位数 众数 A 75.3 m 84.5 B 72.2 70 83 根据以上信息，回答下列问题： (1)m＝ ； (2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为75分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是   （填“A”或“B”），理由是 ； (3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过平均分75.3分的人数． 22．在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标； (2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1．