4.2.2 离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

4.2.2 离散型随机变量的分布列 分层练习 一、单选题 1．一袋中装有4个白球和2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个不放回，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（    ） A． B． C． D． 2．投掷两枚质地均匀的骰子，记偶数点朝上的骰子的个数为，则的分布列为（    ） A． X 1 2 P B． X 0 1 P C．   X 0 1 2 P                          D．    X 0 1 2 P                 3．已知随机变量的分布列为，2，3，，，则（ ） A． B． C． D． 4．下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（    ） X 3 4 5 9 P A． B． C． D． 5．若离散型随机变量X的分布列为： X 0 1 P 2a 3a 则（    ） A． B． C． D． 6．随机变量X的分布列如表，则m＝（    ） X 1 2 3 4 P m A． B． C． D． 7．设是一个离散型随机变量，其分布列为 则等于（    ） A．1 B． C． D． 8．随机变量ξ的分布列如下： 其中，则等于（    ） A． B． C． D． 9．设离散型随机变量X的概率分布为 X 0 1 2 3 4 P 0.15 0.15 0.15 0.25 m 若随机变量，则等于（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 10．已知随机变量服从两点分布，且.设，那么等于（    ） A．0.6 B．0.3 C．0.2 D．0.4 11．已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（    ） A． B． C． D． 12．设随机变量X的分布列为，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．离散型随机变量X的概率分布中部分数据丢失，丢失数据以x，y代替，其概率分布如下： X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 x 0.10 y 0.20 则等于 . 14．若随机变量X的概率分布列为，k＝1，2，3，则 . 15．已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则m的值为 . 0 1 2 3 三、解答题 16．从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200km，遇到红灯个数的概率如下表所示： 遇到红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03 (1)求表中字母的值； (2)求至少遇到4个红灯的概率. 17．掷一颗骰子，观察掷得的点数. (1)求点数X的分布； (2)只关心点数6是否出现.若出现，则记，否则记.求Y的分布. 1．设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量去描述1次试验的成功次数，则（    ）． A．1 B． C． D． 2．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ，则随机变量ξ的所有可能取值的种数为（    ） A．24 B．20 C．18 D．12 3．连掷一枚质地均匀的骰子4次，则这4次所得点数之和为22的概率为 A． B． C． D． 4．甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用7局4胜制.用表示需要比赛的局数，则“”表示的比赛过程有 种. 5．在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记ξ=|x-2|+|y-x|.写出随机变量ξ可能的取值,并说明随机变量ξ所表示的随机试验的结果. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2.2 离散型随机变量的分布列 分层练习 一、单选题 1．一袋中装有4个白球和2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个不放回，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意，令表示前k个球为白球，第个球为红球，此时，再进行计算即可求解． 【详解】令表示前k个