2023年广东省潮州市潮安区中考数学一模试卷

2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3分）在0，﹣1，3，这四个数中，最大的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．3 D． 3．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若am＝4，an＝6，则am+n＝（　　） A． B． C．10 D．24 6．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．不能确定 7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10．若以点C为圆心，CA长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则⊙C的半径为（　　） A． B．8 C．6 D．5 8．（3分）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 9．（3分）设α，β是关于x的方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则α2+2α+β＝（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 10．（3分）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的三等分点，点P从点B运动到点A，连接PC，PD设BP＝x，图①中PD，PC其中一条线段的长为y．运动过程中y与x函数关系的图象如图②所示，则AD长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如果实数x，y满足方程组，则x+y＝　 　． 12．（3分）将抛物线y＝x2向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为 　 　． 13．（3分）如果关于x的方程x2+3（m﹣1）x+m﹣2＝0有一个根是1，那么m＝　 　． 14．（3分）图①是由4个白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图②是由5个白色的长方形（每个长方形大小和图①相同）和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为 　 　． 15．（3分）如图，正方形的边长为2，分别以A，D为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，那么图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下： 【收集数据】 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 【整理数据】 课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 【分析数据】 平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　；n＝　 　． （2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有　 　人． （3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？ 17．（8分）如图，△BED是等腰直角三角形，AC经过点E，过点B作BA⊥AC，过点D作DC∥BA，若CD＝8，AC＝10，求△BDE的面积． 18．（8分）先化简：，然后在﹣1＜x＜4范围内选取一个适当的整数代入求值． 19．（9分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝的图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各小题： （1）请把下表补充完成，并根据表中数据在平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象． x … ﹣4 ﹣3.5 ﹣3 ﹣2.5 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5