第二十四章 圆测试题-2023-2024学年 数学人教版九年级上册

第二十四章 圆 一、单选题 1．下列命题中正确的是（    ） A．圆心角相等，所对的弦相等 B．长度相等的弧是等弧 C．弧是半圆 D．弦的垂直平分线必经过圆心 2．如图，是的直径，弦垂直于点，连接，，，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．中的一段劣弧的度数为，则（    ） A． B． C． D． 4．给出下列命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，其中真命题是(   ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．如图，是的直径，已知，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，是⊙O的内接三角形，点B是的中点，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知，点是平分线 上一点，当点是的外心时，（ ） A．95° B．100° C．110° D．115° 8．如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接，及顺次连接O，B，C，D得到四边形，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，那么的度数是 ． 10．如图，在半圆O中半径为，，与交于点D （1）＝ ； （2）当点D恰好为的中点时，＝ ． 11．如图，在中，劣弧的度数为，则圆心角 . 12．如图，A、B、C、D是上的点，如果，，那么 ．    13．如图，是△ABC的外接圆，∠BAC=90°，AB=AC，为上一点，连接、OD，延长AC和交于点，若∠E=25°，则∠ODE= ． 14．如图，正内接于，的半径为10，则的弧长为 ． 15．如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E，且BC=2AD，则AD+BC的值为 ． 三、解答题 16．如图所示，是圆的一条弦，，垂足为，交圆于点C、D．      (1)若，求的度数； (2)若，，求圆的半径长． 17．如图，已知圆O的弦与直径交于点，且平分． (1)已知，，求圆O的半径； (2)如果，求弦所对的圆心角的度数． 18．如图为圆O的直径，为圆O的弦，C为O上一点，，，垂足为D．    (1)连接，判断与的位置关系，并证明； (2)若，，求圆O的半径； 19．如图，在中，弦与弦相交于点E，且．    求证：． 20．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E． （1）如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数； （2）如图2，若AB＝CD，求证：AE＝DE． 21．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若AB=24，CD=8，求⊙O的半径长． 参考答案： 1．D 解：A. 同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦相等，故该选项不正确，不符合题意；     B. 同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故该选项不正确，不符合题意； C. 弧是圆的一部分，半圆是圆的一半，故该选项不正确，不符合题意；     D. 弦的垂直平分线必经过圆心，故该选项正确，符合题意； 2．B 解：∵是的直径，弦垂直于点， ∴，，， ∴，， 而不一定成立， 3．B 解：中的一段劣弧的度数为， ， 4．D 解：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以①正确； 垂直于弦的直径平分这条弦，所以②正确； 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以③正确． 5．C 解：∵，， ∴， ∵， ∴； 6．D A． ，故选项错误，不符合题意； B． ，故选项错误，不符合题意； C． ，故选项错误，不符合题意；     D． ，选项正确，符合题意； 7．B 解：如图示，∵点是的外心， ∴，，三点共圆， ∴， 故选：B． 8．C 解：连接，    ∵，， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， 9．/度 解：连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数是， 故答案为：． 10． 60° 解：（1）,， ， ， ， 为圆O的直径， ， ； 故答案为：； （2）设， ∵点D恰好为的中点， ， 在中，， ， 在中，根据勾股定理得， ， 即， 解得（舍去）， ∴． 故答案为：． 11． 解：的度数即为所对圆心角的度数； ∴ 故答案为： 12． 解：∵， ∴， 故答案为：． 13．160° 解：∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠ACB=45°， 由三角形的外角性质可知，∠CBE=∠ACB-∠E=20°， 故答案为：160°．