4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（　　） A． B． C． D． 2． 如果线段AB=10 cm，MA+ MB=13 cm，那么下面说法中正确的是（　　） A．点M在线段AB上 B．点M在直线AB上 C．点M可能在直线AB上也可能在AB外 D．点M在直线AB外 3．已知线段，在线段所在的直线上截取，则（　　） A． B． C．或 D．或 4．如图，点，，是线段上的三个点，下列能表示线段的式子为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点C、D为线段上的两点，，若，则等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 7．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 8．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．A、B为同一数轴上两点，且，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是　 　． 10．A，B，C是直线l上的三点，BC= AB，若BC=6，则AC的长等于　 　． 11．点M，N，P在同一直线上，已知 ， ，则线段 的长是　 　. 12．如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备　 　 种不同的车票. 13．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从点C处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，且，则这条绳子的原长为　 　． 三、解答题 14．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度． 15．如图，是线段上的两点，且是的中点，若． （1）求线段的长度． （2）若是线段上一点，满足，求线段的长度． 16．在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是p. （1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算p的值；若以为原点，p又是多少？ （2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求p. 17．在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发． （1）求A、B两点的距离； （2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数； （3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？ 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．2或-4 10．3或15 11．4cm或10cm 12．6 13．160cm或80cm 14．解：由AB=16cm，AC=10cm，得 CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm， 由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得 DC= AC= ×10=5cm，CE= CB= ×6=3cm， 由线段的和差，得 DE=DC+CE=5+3=8cm 15．（1）解：设，则． 是的中点， ． ， 由题意得， 解得， ． （2）解：由（1）可知， ． 分以下两种情况： ①当点在线段上时，； ②当点在线段上时，． 综上所述，线段的长度为6或10． 16．（1）解：以 为原点，则C表示1，A表示-2， ∴ ； 以 为原点， ∴ （2）解： . 17．（1）解：A、B两点的距离为10﹣（﹣20）＝30； （2）解：设t秒时，两机器人相遇， 3t+t＝30， 解得t＝7.5， 所以点C在数轴上对应的数为：10﹣7.5＝2.5； （3）解：设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍． ①当甲位于原点左侧时，可得： 2（10+t）＝20﹣3t， 解得t＝0（舍去）； ②当甲位于原点右侧时，可得， 2（10+t）＝3t﹣20， 解得t＝40． 答：40秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍 学科网（北京）股份有限公司 $$