15.1.1 从分数到分式同步训练-2023-2024学年 数学人教版八年级上册

15.1.1 从分数到分式 一、单选题 1．下列代数式中，不是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式：，其中分式共有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知一列数，，…..，它们满足关系式，，，…，当时，则（    ） A． B． C． D． 4．在一次数学测验中，甲班有a个人，平均分是m分，乙班有b个人，平均分是n分，则这两个班的总平均成绩为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 5．使分式有意义的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若分式无意义，则满足的条件是（    ） A． B． C． D． 7．若分式的值为0，则的值是（    ） A．1 B． C． D．2 8．若的值为，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．若使分式的值为负数，则可以取的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．对于非正整数x，使得的值是一个整数，则x的个数有（        ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 11．分式，（1）x取 值时，分式无意义，（2）x取 值时，分式有意义，（3）x取 值时,分式值为零. 12．若分式的值为0，则的值为 . 13．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ． 14．已知是正整数，那么可以取 个不同的正整数值． 三、解答题 15．若分式有意义，求x的取值范围. 16．已知：代数式． （1）当m为何值时，该式的值大于零？ （2）当m为何整数时，该式的值为正整数？ 17．当时，求分式的值． 18．当时，求代数式的值. 参考答案： 1．B 解：A、分母中含有字母，此代数式是分式，故此选项不符合题意； B、分母中不含有字母，此代数式是整式，不是分式，故此选项符合题意； C、分母中含有字母，此代数式是分式，故此选项不符合题意； D、分母中含有字母，此代数式是分式，故此选项不符合题意； 2．B 易错认为是分式，错认为化简后为2，不是分式．有两点需要注意：是常数（圆周率）；应该直接判断，而不能化简后再判断． 3．A 解：∵，，，， ∴，，， ∴数列是3个一循环的数列， ∵， ∴， 4．C 解：∵甲班有a个人，平均分是m分，乙班有b个人，平均分是n分， ∴两班在这次测验中的总分为：分， ∴两班在这次测验中的总平均分是 ， 5．C 解：由题意得，， 解得：， 6．C 解：由题意，得 ， 解得， 7．A 解∶根据题意，得且， ∴． 8．A 解：， ， ， ， 9．A 解：，的值为负数， ， 解得：， 只有A选项符合题意， 10．A 解：， ∵x为非正整数，分式的结果正整数， ∴x取值为，0， ∴x的个数有3个， 11． x= x≠ x=2 （1）当=0时，分式无意义，即x=； （2）当≠0时，分式无意义，即x≠； （3）当=0时，分式值为零，即x=2； 故填：(1). x=     (2). x≠    (3). x=2 12．-1. 解：当分子x2-1=0，且分母x+1≠0时，分式的值为0，解得x=1，所以，当x=1时，分式的值为0，当x=1时，=1- 2×1= -1． 故答案为-1. 13． ∵, ， =（﹣1）3+1·， … 第n个式子应为： ∴第10个式子是（﹣1）10+1•=， 故答案是：． 14．4． 解：由题意可得， 当n+30=2n-5时，n=35； 当n+30＞2n-5时，n＜35； 当n+30＜2n-5时，n＞35（不可能是正整数）； 当n=3时，=34； 当n=5时，=8； 当n=9时，=4； 当n=35时，=2； 当n=3，5，9，35时，是正整数，共计4个. 故答案为：4. 15． ∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0，解得：x≠﹣2、﹣3、﹣4． 16．（1）m＞1；（2）2，3，5 解：（1）∵0， ∴m﹣1＞0， ∴m＞1，即，当m＞1时，该式的值大于零； （2）∵为正整数，m为整数， ∴m﹣1＝1或m﹣1＝2或m﹣1＝4， 解得：m＝2，3，5． ∴当m为2，3，5时，该式的值为正整数． 17． 解：∵， ∴． 18．. . 学科网（北京）股份有限公司 $$