4.3.2 角的比较与运算同步训练-2023-2024学年 数学人教版七年级上册

4.3.2 角的比较与运算 一、单选题 1．（角的换算）把用度、分、秒表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．下列关系式正确的是(    ) A． B． C． D． 4．如图，，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D．与无法比较大小 5．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D．没有量角器，无法确定 6．用一副三角板不能拼成的角度是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①，②，③，④中，可以用这副三角尺画出来的角有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知射线，由点O引射线，，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．或 9．将转化为度分秒的形式为（    ） A． B． C． D． 10．如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 11．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中、、三点在同一直线上，平分，平分．则的度数为（   ） A． B． C． D． 12．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（    ） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 二、填空题 13．48°39′´˝+67°41′= ；25°12′18″= 度． 14．已知，，则的度数为 ． 15．如图所示，，若，则的度数为 ． 16．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为 度． 17．在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 三、解答题 18．如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， （1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______； （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由． 19．如图，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数． 20．如图，已知，平分，且，求的度数. 参考答案： 1．A 解：； 故选：A 2．A ∵． ∴ 故选：A． 3．D 解：∵， ∴， 故选：D． 4．C 解：， ，即． 故选：C． 5．B 由题意可知，， ∴． 故选B． 6．B 解：，故A不符合题意； 组合不能拼成，故B符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 7．C 解：①，故①可以用这副三角尺画出来，符合题意； ②不能用这幅三角板画出来，不符合题意； ③，故③可以用这副三角尺画出来，符合题意； ④，故④可以用这副三角尺画出来，符合题意； 综上：可以用这副三角尺画出来的角有①③④，共3个， 8．D 解：如图    由题意知； ∴的值为或． 9．B 解：，， ， 10．D 解：根据题意可得：， ∴； 故选：D.    11．A 解：由一副三角尺按如图所示拼在一起且、、三点在同一直线上， 则：， 则：， ∵平分，平分， ∴． 12．C 解：如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 综上，为或或， 13． 116º20′ 25.205 48°39′+67°41′=116º20′， 25°12′18″=25º+12′+（18÷60）′=25º+(12.3÷60)º=25.205º， 故答案为：116º20′，25.205. 14．或 解：当在的内部时，如图， 此时： 当在的外部时，如图， 此时： 故答案为：或. 15． 故答案为：． 16．180 ∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=180°． 故答案是：180． 17．75 ∵3点30分，钟面上的时针指向3与4之间，分针指向6， ∴时针30分钟又走了， ∴3点30分，钟面上的时针和分针的夹角为． 故答案为75． 18．（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析