27.3 位似 重难点专项练习（五大题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

27.3《位似》 分层练习 考查题型一 位似图形的识别 1．（2023上·安徽阜阳·九年级统考期中）如图为用杭州亚运会吉祥物莲莲所作的图形改变，这种图形改变属于（    ）    A．平移 B．位似 C．旋转 D．轴对称 2．（2023上·山东滨州·九年级统考期末）下图所示的四种画法中，能使得是位似图形的有（    ） A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ 3．（2023上·河北保定·九年级统考期末）如图，在菱形中，对角线，相交于点，，分别是边，的中点，连接，，，则下列叙述不正确的是（    ） A．与位似 B．与位似 C．与位似 D．与位似 4．（2023上·河北石家庄·九年级统考期末）下列选项中的两个图形（实线部分），不是位似图形的是（    ） A． B． C． D． 考查题型二 判断位似中心 1．（2023上·河北沧州·九年级统考期末）如图，点是等边三角形的中心，、、分别是、、的中点，则与是位似三角形，此时与的位似比、位似中心分别是（ ） A．2、点 B．、点 C．2、点 D．、点 2．（2023·河北沧州·模拟预测）如图，与是位似图形，则位似中心为（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 3．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（  ） A．点A B．点 C．点 D．点 4．（2023上·福建泉州·九年级泉州五中校联考期末）如图，正方形网格图中的与是位似关系图，则位似中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 考查题型三 求两个位似图形的相似比 1．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东佛山·九年级佛山市实验学校校考期中）如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 3．（2023上·山西长治·九年级统考期中）如图，与关于点位似，且相似比为，则与的比为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·河北邯郸·九年级校考期中）如图，已知，点和分别在，的延长线上，且，连接，则与的位似比为（    ）    A． B． C． D． 考查题型四 求位似图形的对应坐标 1．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． (1)在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与位似比为2的位似图形，并直接写出点的坐标； (2)求出的面积． 2．（2023上·福建宁德·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，，，．      (1)画图：以点为位似中心将向右侧放大两倍； (2)若内有一点，则放大后点对应点的坐标是 ． 3．（2023上·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的顶点都在格点上． (1)以点为位似中心，在所给方格纸内画出的位似图形，使与的位似比为，且与在点的两侧； (2)若点在线段上，请直接写出点经过（1）的位似变换后的对应点的坐标． 4．（2023上·四川成都·九年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是，，．    (1)画出关于y轴对称的； (2)以O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍，得到，画出； (3)内有一点，直接写出经过（2）位似变换后P的对应点的坐标______． 考查题型五 求位似图形的相似比、周长比或面积比 1．（2024上·湖南怀化·九年级统考期中）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上． (1)以O点为位似中心，位似比的绝对值为2，将放大为，请在网格图中画出（只画出其中一种）； (2)若，的面积分别为S、，写出S、的数量关系． 2．（2023上·广东深圳·九年级深圳市云顶学校校考期中）已知图中的每个小方格都是边长为的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若与是位似图形，且顶点都在格点上．    (1)画出位似中心，并写出它的坐标________ (2)与的面积之比是________． 3．（2023上·广东深圳·九年级校考期中）已知：三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出关于x轴对称的； (2)以点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出 (3)①点的坐标为 ②求的面积为 4．（2023上·江苏扬州·九年级扬州市竹西中学校考阶段练习）如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．    (1)以点为位似中心，把按放大到，在轴的左侧； (2)点的对应点的坐标是_______