江苏省苏州市高新区2023-2024学年上学期九年级期末考试数学模拟试卷

苏州市高新区2023~2024学年第一学期期末教学质量调研 初三数学模拟卷 （满分为130分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．一元二次方程2x2﹣x＝3中一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，﹣3 B．0，﹣3 C．﹣1，﹣3 D．1，0 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（　　） A. B. C. D. 3.⊙O的直径为15cm，若点P与点O的距离为8cm，点P的位置（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．不能确定 4. 九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（　　） 人数（人） 5 19 15 6 时间（小时） 6 7 9 10 A. 7，7 B. 19，8 C. 10，7 D. 7，8 5.如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 6.已知抛物线的图像上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头，的俯角分别为和，且，，在同一水平线上，已知桥米，则无人机的飞行高度（ ） A. 15米 B. 米 C. 米 D. 米 8.如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，交AB的延长线于点D，交AC于点E．连接OD，OE，若∠DOE＝130°，则∠A的度数为（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 25° 9．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB⊥x轴，A（﹣2，0），C（﹣4，1），二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点B．将△ABC沿x轴向右平移m（m＞0）个单位，使点A平移到点A′，然后绕点A'顺时针旋转90°，若此时点C的对应点C′恰好落在抛物线上，则m的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11. 抛物线的顶点坐标是_____________． 12.在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个， 如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是_________. 13.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为 cm2（结果保留π） ． 14.某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是 ． 15.将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是 ． 16. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点， 则cos∠OBC为_________ 17. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①abc＜0； ②b2-4ac＜0； ③3a+c＜0； ④m为任意实数，则m（am-b）+b≤a； ⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=-2， 其中正确的有 （只填序号）． 18.如图，在中，，垂足为．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则________________．（结果保留根号） 三、解答题（本大题共10小题，共76分.） 19. （5分）计算：sin60°﹣tan30°＋cos45°． 20.（5分）解方程：2x2-5x+2=0． 21.（6分）已知二次函数y＝x2+3mx+1﹣m的图象与x轴的一个交点为（2，0）． （1）求m的值； （2）求这个函数图象与x轴另一个交点的横坐标． 22.（6分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？ 23.（6分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出