专项9 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（北师大版 郑州专用）

郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 9 追梦专项九　 大题抢分练 考点 1　 有理数、整式的加减及一元一次方程的相关计算 1. 计算: (1)( -2) 2 +3×( -4) + | -6 | ;　 　 (2) -14 +16÷( -2) 3 × | -3-1 | . 2. 解方程: (1)3(2x-1)= 4x+3;　 　 　 　 　 　 　 (2)x -2 3 -0. 5 = 5x 6 . 3. (1)先化简,再求值:5a2 +4b-(4+3a2 ) +3b+4-a2,其中 a = 3,b = -2; (2)若(a- 1) 2 + | b+ 1 2 | = 0,求 2(a2b+ab2 ) - 2(a2b- 1) +ab2 - 2 的值. 4. 下面是某同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务: 解方程:2-x +5 6 = x-(x -1 3 ) . 解:去分母,得 12-(x+5)= 6x-2(x-1)…第一步 去括号,得 12-x+5 = 6x-2x+2…第二步 移项,得-x-6x+2x= -12-5+2…第三步 合并同类项,得-5x= -15…第四步 系数化为 1,得 x= 3…第五步 任务一:填空: ① 以上解方程步骤中,第一步去分母的依据 是　 　 　 　 . ②第　 　 　 　 步开始出现错误,这一步错误的原因是　 　 　 　 . 任务二:请写出本题正确的解题过程. 任务三:请你根据平时的学习经验,在解方程时还需注意的事项 提一条合理化建议. 考点 2　 几何图形的作图与综合应用 5. 如图,已知四个点 A、B、C、D,根据下列要求画图: (1)画线段 AB、射线 DC、直线 AD; (2)画∠CDB; (3)找一点 P,使 P 既在直线 AD 上,又在直线 BC 上. 6. 在期末复习期间,悠悠碰到了这样一道习题:如图所示是一个正 方体的表面展开图,正方体的每个面上都写着一个整式,且相对 两个面上的整式的和都相等. 请根据展开图回答下列问题: (1)与 C 相对的面是　 　 　 　 ,与 A 相对的面是　 　 　 　 ; (2)若 A=a3 +2ab2,B=ab2 +3,C=a3 -1,D= ab2 -3,求 E、F 分别表 示的代数式. 7. 一个几何体由大小相同的小正方体搭成,从上面看到的形状图 如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体个数. 　 　 　 　 (1)请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图; (2)若小正方体的棱长为 2,求该几何体的体积和表面积. 考点 3　 有理数的应用 8. (重庆)外卖送餐为我们的生活带来了许多便利,某学习小组调 查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定送餐量超过 50 单(送 一次外卖称为一单)的部分记为“ +”,低于 50 单的部分记为 “ -”,如表是该外卖小哥一周的送餐量: 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位:单) -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单? (2)外卖小哥每天的工资由底薪 60 元加上送单补贴构成,送单 补贴的方案如下:每天送餐量不超过 50 单的部分,每单补贴 2 元;超过 50 单但不超过 60 单的部分,每单补贴 4 元;超过 60 单 的部分,每单补贴 6 元. 求该外卖小哥这一周工资收入多少元? 考点 4　 整式及其加减的应用 9. 已知 A= 2a2 -3a+1,B=a2 -5-3a. (1)当 a= -2 时,求代数式 A+B 的值; (2)试判断 A、B 的大小关系,并说明理由. 专项 9 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 4 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 5 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 6 页 10. 为响应国家“乡村振兴”的号召,张林回家承包了一片土地用于 种植草莓,土地平面示意图如下(图中长度单位:米),请根据示 意图回答下列问题: (1)用含 a、b 的式子表示出这片土地的总面积 S; (2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异,地块①和地 块②平均每平方米可种植 9 株草莓,剩下地块平均每平方米可 种植 11 株草莓,则张林总共可种植多少株草莓? (用含 a、b 的 式子表示) (3)在满足(2)问的条件下,当 a = 20、b = 15 时,张林种植草莓 的数量为多少株? 11. 【观察思考】用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放:第 1 个图形中有 6 个棋子,第 2 个图形中有 9 个棋子,第 3 个图形 中有 12 个棋子,第 4 个图形中有 15 个棋子,以此类推.