专项4 整式及其加减-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（北师大版 郑州专用）

专项 4 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项四　 整式及其加减 一、选择题 1. 在式子:2xy, -mn 2 , x +y 3 ,1,2x 2y 5 ,x2 + 2xy + y2 中,单项式的个数 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列计算正确的是(　 　 ) A. 7a+a= 7a2 B. 5y-3y= 2 C. nm2 -2m2n= -m2n D. 3a+2b= 5ab 3. 下列各式中,去括号正确的是(　 　 ) A. -(a-b) -c= -a+b+c B. a-2(b-c)= a-2b-2c C. a+2(b-c)= a+2b-c D. a-3(b-c)= a-3b+3c 4. 下列说法中正确的是(　 　 ) A. -3xy 5 的系数是-3 B. a2 -a-1 的常数项是 1 C. 2m2n 的次数是 2 D. 2x -y 3 是多项式 5. 有理数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么化简: | a +c | - | b+c | + | a-b | - | c-a | = ( 　 　 ) A. 0 B. -3a+2b+c C. 3a-2b-c D. -a+2b-c 6. 若代数式-2am+2b2 与 3a-3m-2b2 是同类项,则 m 的值是(　 　 ) A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 7. (整式的加减)如图是长为 30、宽为 20 的长方形纸片,将长方形 纸片四个角分别剪去一个边长为 x 的小正方形,用剩余部分围 成一个无盖的长方体纸盒,则长方体纸盒底面周长为(　 　 ) A. 100 B. 50 C. 100-8x D. 50-4x 第 7 题图 　 　 图 1 　 　 图 2 第 8 题图 8. (教材 P98 想一想变式)如图 1 为 2024 年 1 月份的日历表,某同 学任意框出了其中的四个数字. 如图 2,若用 m 表示框图中相应 位置的数字,则“?”位置的数字可表示为(　 　 ) A. m+1 B. m+5 C. m+6 D. m+7 二、填空题 9. 【结论开放性试题】写出一个系数为-3,且含字母 x、y 的四次单 项式　 　 　 　 　 　 . 10. 某商品原价 a 元,因商品滞销,厂家降价 10%后因供不应求,又 提价 10%,现在这种商品的价格是　 　 　 　 . 11. 如图是一个计算程序图,若输入 x 的值为-1,则输出的结果 y 的值是　 　 　 　 . 12. 已知 A= 2x2 +kx-6x,B = -x2 +kx-1,若 A+2B 的值与 x 的取值无 关,则 k= 　 　 　 　 . 13. 若 a、b、c、d 是正整数,a+b = 22,a+c = 26,a+d = 28,则 a+b+c+d 的最小值为　 　 　 . 三、解答题 14. (1)化简:x-(2x-y) +(3x-2y); (2)先化简,再求值:2xy+( -3x3 +5xy+3) -3(2xy-x3 +1),其中 x = - 2 3 ,y= 3 2 . 15. 已知 A= 3x2 +xy+y,B= 2x2 -xy+2y. (1)化简:2A-3B; (2)当 x= 2,y= -3,求 2A-3B 的值. 16. 老师设计了一个数学实验,给甲、乙、丙三名同学各一张写有化 为最简的代数式的卡片,规则是两位同学的代数式相减等于第 三位同学的代数式,甲、乙、丙的卡片如下,丙的卡片代数式 未知. (1)若乙同学卡片上的代数式为一次二项式,求 m 的值; (2)若甲同学卡片上的代数式减乙同学卡片上的代数式等于丙 同学卡片上的代数式,且结果为常数项,求 m 的值; (3)当 m= 1 时,丙同学卡片上的代数式减甲同学卡片上的代数 式等于乙同学卡片上的代数式,求丙同学卡片上的代数式. 2x2 -3x+1 甲 　 　 mx2 -3x-2 乙 　 　 　 　 　 　 丙 17. “整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的 全过程. 有些问题若从局部求解,采取各个击破的方式,很难解 决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,复 杂问题也能迎刃而解. 例:当代数式 x2 +3x+5 的值为 7 时,求代数式 3x2 +9x-2 的值. 解:因为 x2 +3x+5 = 7,所以 x2 +3x= 2. 所以 3x2 +9x-2 = 3(x2 +3x) -2 = 3×2-2 = 4. 请根据上述材料,解决下列问题: (1)把(x-y) 2 看