14.1 整式的乘法 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 知识点回顾 ①同底数幂的乘法：am·an=am+n。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：(am)n=amn。幂的乘方，底数不变，指数相乘。 ③积的乘方：(ab)n=anbn。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ④单项式与单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 ⑤单项式与多项式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 ⑥多项式与多项式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 综合练习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9 2．下列运算与的结果相等的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，m，n均为正整数，则 的值为（　　）． A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．若，则常数a的值为（　　） A．8 B．-8 C．4 D．-4 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．已知，若，均为整数，则的值不可能为（　　） A． B． C． D． 8．综合与实践课上，小颖将长方形硬纸片的四个角处剪去边长为x的小正方形，再按折痕(虚线)折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，根据图中信息，该长方体盒子的体积可表示为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 ，则 　 　. 10．计算：　 　. 11．已知 ，则 　 　． 12．计算 的结果为　 　． 13．已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为　 　 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．已知， ，求 的值. 16．若的积中不含的一次项与的二次项. （1）求的值； （2）求式子的值. 17．小琪、小米两人在计算一道整式乘法题 时，小琪由于把第二个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 ，小米由于把第一个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 . （1）求的 的值； （2）求出此题的正确结果. 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 14．（1）解： （2）解： 15．解：∵ ， ， ∴ 16．（1）解： ∵不含x的一次项与x的二次项， ∴， ∴，. （2）解：当，时， 原式 17．（1） ， ①， ， ②， ②①得： 把 代入②得： ， （2） ， 学科网（北京）股份有限公司 $$