第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．（　　） A．a10 B． C． D． 2．计算（）2015×（﹣3）2016的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C． D．3 3．把 分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知的乘积项中不含和项，则为（　　） A． B． C． D． 5．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （　　） A． B． C． D． 7．已知多项式 2x3﹣x2＋m 分解因式后有一个因式是 x＋1，则 m 的值为（　　） A．－3 B．3 C．1 D．﹣1 8．若满足，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 计算的结果等于　 　 ． 10．若，则　 　． 11．若，则a的取值范围是　 　． 12． 因式分解：　 　 ． 13．如果是一个完全平方式，则　 　． 三、解答题 14．已知2m=a，32n=b，m，n为正整数，求23m+10n的值（用含a，b的式子表示）. 15．计算： （1）； （2）． 16．分解因式： （1） （2） 17． 已知(a+b)2=17，(a- b)2=13，求： （1）a2+b2的值； （2）ab的值． 18．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解：设， 原式 回答下列问题： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果　 　； （2）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对进行因式分解. 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 14．解： 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．（1）解： （2）解： 17．（1）解：∵ (a+b)2=a2+2ab+b2=17①，(a- b)2=a2-2ab+b2=13②， ∴①+②：2a2+2b2=30， ∴ a2+b2=15， （2）解：①-②得4ab=4， ∴ab=1 18．（1）不彻底； （2）解：设， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$