广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

罗定中学城东学校2023-2024学年高一第一学期12月月考数学试题 命题人：陈贵昌　　　　　 审题人：李瑞云 班别:___________姓名：___________座号：___________成绩：___________ 1、 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．己知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．若且，则函数的图象一定过点（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．已知幂函数在上单调递减，则a的取值范围是（    ） A．1或 B． C．1 D． 6．若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（  ） A． B． C． D． 7．已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则的解集为　　 A． B． C． D． 8．若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值不可以是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．命题p：，是假命题，则实数b的值可能是（    ） A． B． C．2 D． 11．对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数，的说法正确的是（    ） A．函数是偶函数 B．方程有两个解 C．函数有4个单调区间 D．函数有最大值为0，最小值为-1 12．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是（    ） A．出租车行驶4km，乘客需付费9.6元 B．出租车行驶10km，乘客需付费25.45元 C．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用 D．某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9km 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．函数则 . 14．已知函数满足：，求函数的解析式 ． 15.已知函数的零点为，则，则 ． 16．已知定义在上的偶函数满足，若，则实数的取值范围是 ． 4、 解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17．（10分）化简或计算下列各式： (1) (2)已知，用a，b表示 18．（12分）已知集合，，. （1）若，求实数a取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．（12分）已知二次函数. (1)若为偶函数，求在上的值域； (2)当时，恒成立，求实数a的取值范围. 20．（12分）已知函数（，且）的图象关于坐标原点对称． （1）求实数的值； （2）比较与的大小，并请说明理由． 21．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）先判断函数在上的单调性，并证明； 22．（12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y＝kax（k＞0，a＞1）与可供选择． （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； （2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份． （参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗定中学城东学校2023-2024学年高二第一学期12月月考数学试题 参考答案： 1-8.DBCDC CBA 9-12.ACD AB ABC BCD 13. 14. 15.2 16. 1.【详解】或所以，故选：D 2．B【详解】四个选项中函数的定义域都是实数集，AC选项中函数的定义域是， D选项函数定义域是，定义域不相同，不是同一函数， B选项定义域是，根据绝对值的定义知对应法则也相同，是同一函数．故选：B． 4.【详解】因为函数在上单调递增，则，即. 又因为，所以.故选：D. 6．C【详解】为奇，内为增，，则时为和异号， 当时，解得；当时，解得解集为，故选：C. 7．B【详解】解：是定