第二章一元二次方程 一元二次方程应用题期末分类专练 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

有志者事竟成 九上第二章 一元二次方程应用分类 九上第二章 一元二次方程应用题分类专练 常用公式： （1）单双循环问题：单循环：＝总数；双循环：＝总数。（表示参与数量） （2）传播、传染问题：原病例数×（1＋传播数）传播轮数＝总病例数 （3）增长率问题：原数×（1＋增长率）增长轮数＝总数， 原数×（1－下降率）下降轮数＝总数。 （4）几何面积问题：利用勾股定理建立一元二次方程。 利用面积公式建立二元一次方程。 （5）销售利润问题：总利润＝单利润×数量 现单利润＝原单利润＋涨价部分（－降价部分） 现数量＝原数量－（原数量＋） 类型一：增长率问题 1．为控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的28.8元降至20元，求平均每次的降价率是多少？假设这两次降价率相同，设每次降价率为x，可列方程为（  ） A． B． C． D． 2．某超市一月份的营业额为20万元，已知第一季度的总营业额共100万元，如果营业额平均每月的增长率为x，那么由题意列方程应为（    ） A． B． C． D． 3．某商店销售某农产品，8月份盈利20000元，10月份盈利24200元，且从8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（　　）A．7% B．9% C．10% D．12% 4．已知某企业2019年年营业收入为2500万元，2021年年营业收入达到3600万元，求这两年该企业年营业收入的平均增长率．设这两年年营业收入的平均增长率为x，根据题意列方程为（　　） A．2500x2＝3600 B．2500（1+x）＝3600 C．2500（1+x）2＝3600 D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝3600 5. 某种防疫物资原价为50元/件，经过连续两次降价后售价为28元/件，每次降价的百分率均为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A．50（1﹣x）2＝50﹣28 B．50（1﹣x）2＝28 C．50（1﹣2x）＝28 D．50（1﹣x2）＝28 6. 某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x，则可得方程（ ） A =3， B 1+x=2 C 1+2x=2 D =2 7． 某种药品原来售价元，连续两次降价后售价为元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是（    ） A． B． C． D．或 8．某景区门票经过两轮涨价，每人次价格从108元上调到168元，已知两次调价的百分率相同，设每次调价的百分率为x，根据题意可列方程（    ）． A． B． C． D． 9、某企业去年的年产值为42亿元，预计今年比去年增长，假设明年的增长率与今年相同，则明年的年产值可表示为（   ）亿元.A．84x B．42(1+2x) C．42(1+x)2 D．42(1+x) 10. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程得(    ) A. B. C. D. 11.某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为(    ) A. B. C. D. 12、某地区2023年投入教育经费2500万元，预计到2025年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8000 B．2500x2=8000 C．2500（1+x）2=8000 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=8000 13．某化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二、第三季度平均增产的百分率是x，则二、三季度的总产量为（　　）万吨A．50（1+x） 2B．[50+50（1+x）] C．[50（1+x）2+50（1+x）] D．[50+50（1+x）+50（1+x）2] 14. “半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客万人，四月比三月旅游人数增加了，五月比四月游客人数增加了，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 15、某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方