人教B版2019选择性必修二综合测试-学霸满分·2023-2024学年高二数学上学期重难点专题提优训练（人教B版2019选择性必修第二册）

选择性必修二 综合测试 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每题5分，共8题） 1．若的展开式中，第3项的二项式系数与第7项的二项式系数相等，则（    ）． A．10 B．9 C．8 D．7 2．从1，2，3，4，5中任取两数，两数相乘，得到的积的不同个数为（    ） A．5 B．20 C．10 D．25 3．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示： 设备 杂质情况 杂质高 杂质低 旧设备 37 121 新设备 22 202 参考公式：， 根据以上数据，则下列说法正确的是（    ） A．含杂质的高低与设备改造有关 B．含杂质的高低与设备改造无关 C．设备是否改造决定含杂质的高低 D．以上答案都不对 4．若，则的个位数字是（    ） A．3 B．8 C．0 D．5 5．某校高二年级组织春游，已知该校1~8班每班30人，9~20班每班40人，且1~8班前往“庐山”景区，9~20班前往“武功山”景区.若游客对“庐山”景区的满意度为，对“武功山”景区的满意度为，现从该校随机抽取一名高二学生，则对所游景区感到满意的概率为（    ） A． B． C． D． 6．如果某射击选手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，最有可能击中目标的次数是（    ） A． B． C．10或12 D． 7．有下列说法： ①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件； ②线性回归直线一定过样本点中心； ③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1； ④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关； ⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好； 其中正确的结论有几个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID-19的概率统计表： 单独防疫措施 戴口罩 勤洗手 接种COVID-19疫苗 感染COVID-19的概率 一次核酸检测的准确率为．某家有3人，他们每个人只戴口罩，没有做到勤洗手也没有接种COVID-19疫苗，感染COVID-19的概率都为0.01．这3人不同人的核酸检测结果，以及其中任何一个人的不同次核酸检测结果都是互相独立的．他们3人都落实了表中的三项防疫措施，而且共做了10次核酸检测．以这家人的每个人每次核酸检测被确诊感染COVID-19的概率为依据，这10次核酸检测中，有次结果为确诊，的数学期望为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是（    ） A．第9行中从左到右第6个数是126 B． C． D． 10．若的展开式中第5项与第6项的二项式系数相等，则下列说法正确的是（    ）． A． B．展开式中各项系数和为 C．展开式中常数项为 D．展开式中各二项式系数和为 11．下列结论中，正确的有（    ） A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5 B．若随机变量，则 C．已知经验回归方程为，且，则 D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 12．下列说法正确的是（    ） A．某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有种； B．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，则题被解出的概率是； C．某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师作样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人； D．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是. 三、填空题（每题5分，共4题） 13．期中安排考试科目9门，语文，数学，英语三门课的前后顺序已经确定，则期中考试不同的安排顺序有 种． 14．随机变量的概率分布列如下： －1 0 1 其中，，成等差数列，若随机变量的期望，则其方差＝ ． 15．从位同学中选出人去参加座谈会，有 种不同的选法． 【答案】15 【分析】依题意属于组合问题，根据组合数公式计算可得； 【详解】解：依题意，从位同学中选出人去参加座谈会，与顺序无关，是一个组合问题，一共有种不同的选法； 故答案