27.2.1相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下学期 27.2.1相似三角形的判定 同步练习 一、选择题 1．下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（ ） A．∠A=∠D，∠B=∠F B．且∠B=∠D C． D．且∠A=∠D 2．△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（      ） A．∠A=∠A′=45°   ∠B=26°   ∠B′=109° B．AB=1   AC=1.5   BC=2   A′B′=4   A′C′=2   B′C′=3 C．∠A=∠B′   AB=2   AC=2.4   A′B′=3.6   B′C′=3 D．AB=3   AC=5   BC=7   A′B′=   A′C′=   B′C′= 3．如图，在中，点、分别在边、上，平分，，与一定相似的三角形为（    ） A． B． C． D． 4．如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与相似的三角形是（    ） A．B．C． D． 5．在的直角边边上有一动点（点P与点A、C不重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线最多有 （ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G  ， AF⊥BE于F  ， 图中相似三角形的对数是（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 7．如图，是正方形，是的中点，是边上的一动点，下列条件中，不能得到与相似的是（　　） A． B．P是的中点 C． D． 二、填空题 8．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE． 9．如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC= ，BD= . 10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC 上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为 ． 11．在中，，，D是AC上一点，，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与相似，则AE的长为 . 12．如图，在中，，，在上取一点，在上取一点，使，过点作于点．交于点，若，，则的长为 ． 13．如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝12，DC＝10，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有 个． 三、解答题 14．如图，在□ABCD中，E是BC延长线上的一点，AE与CD交于点F，求证：△ECF∽△EBA 15．如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． (1)填空：______，______； (2)判断与是否相似？并证明你的结论． 16．如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC分别交AD、AE于点F、G．图中有哪几对相似三角形？把它们表示出来，并说明理由． 17．正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直， （1）证明：； （2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式； （3）四边形的面积可能等于12吗？为什么？ 18．已知：如图，是以，为腰的等腰直角三角形，现将绕点逆时针旋一个角度得到，连接，． (1)如图1，当时，求证：． (2)如图2，当时，点E在的延长线上，延长交于点F，求证：． (3)如图3，当时，延长交于点F，求证：F是的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $$