九年级数学期末模拟卷（江苏南京专用）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年江苏南京上学期期末模拟考试 九年级数学 （考试时间120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第1-6章（苏科版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（　　） A．0 B．2 C．0，2 D．1，2 【分析】先移项，再提取公因式，求出x的值即可． 【解答】解：x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0， （x﹣2）（x﹣1）＝0， x﹣2＝0或x﹣1＝0， 解得x1＝2，x2＝1． 故选：D． 【点评】本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法是解题的关键． 2．不透明布袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：∵一个不透明的布袋中装有1个红球和2个白球， ∴共有1+2＝3个， ∴从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为； 故选：B． 【点评】本考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）． 3．甲、乙两班学生在同一次单元测试中，平均分都是95分，两班学生的方差如下：s甲2＝240，s乙2＝180，则甲、乙两班学生成绩较稳定的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．两班一样 D．无法确定 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【解答】解：∵s甲2＝240，s乙2＝180， ∴s甲2＞s乙2， ∴两班学生成绩较稳定的班级是乙班； 故选：B． 【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【分析】连接OA、OB、OD，OC，求出，求出∠AOB＝∠AOD＝∠DOC，根据圆周角定理求出∠BOC，再求出∠AOB，最后根据圆周角定理求出即可． 【解答】解：连接OA、OB、OD，OC， ∵∠BDC＝60°， ∴∠BOC＝2∠BDC＝120°， ∵AB＝DC， ∴∠AOB＝∠DOC， ∵A为的中点， ∴， ∴∠AOB＝∠AOD， ∴∠AOB＝∠AOD＝∠DOC（360°﹣∠BOC）＝80°， ∴∠ADBAOB＝40°，故选：A． 【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点，能根据定理求出∠AOB＝∠DOC＝∠AOD是解此题的关键． 5．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则BD2的值为（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 【分析】由折叠的性质可得AB＝AE＝5，BD＝DE，AD⊥EF，由三角形面积公式可求AD＝6，由勾股定理可求解． 【解答】解：∵把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED， ∴AB＝AE＝5，BD＝DE，AD⊥EF， 在Rt△AEF中， EF3， ∵DG＝EG，△AEG的面积为， ∴S△ADE＝2×S△AEG＝9EF×AD， ∴AD＝6， ∴DF＝2， 在Rt△DEF中， DE2＝BD2＝EF2+DF2＝9+4＝13， 故选：A． 【点评】本题考查了翻折变换，勾股定理，三角形的面积公式等知识，灵活运用这些性质进行推理是解题的关键． 6．已知二次函数y＝a（x﹣1）2+4（a≠0）的图象L如图所示，点O是坐标系的原点，点P是图象L对称轴上的点，图象L与y轴交于点C，则下面结论： ①b2＞4ac； ②关于x的方程a（x﹣1）2+4＝0的解是x1＝3，x2＝﹣1； ③当x＝0时，y＝3； ④当x＝﹣2时，y＜0； ⑤△PCO周长的最小值是． 正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据抛物线与x轴的交点可以判断①；利用二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x＝1，则根据抛物线的对称性得抛物