专项3 期末综合新颖题(选題新颖，开拓思维)-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 洛阳专用）

专项 3 　 　 　 　 　 洛阳专版·八年级数学·上册　 第 1 页 洛阳专版·八年级数学·上册　 第 2 页 洛阳专版·八年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项三　 期末综合新颖题 一、选择题 1. 如图是某纸伞截面示意图,伞柄 AP 平分两条伞骨所成的角∠BAC,AE = AF. 若支杆 DF 需要更换, 则所换长度应与哪一段长度相等(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. BE B. AE C. DE D. DP 第 1 题图 　 　 　 　 　 　 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 图 1 　 　 图 2 第 5 题图 2. 美国数学家伽菲尔德在 1876 年提出了证明勾股定理的一种巧妙方法,如图,在直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠B= 90°,E 是边 BC 上一点,且 BE =CD = a,AB =EC = b. 如果△ABE 的 面积为 1,且 a-b= 1,那么△ADE 的面积为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 2. 5 D. 5 3. 现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码,但很多人还是直接用生日来设计密码,这存在极 大的安全隐患. 小明的生日是 12 月 3 日,他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码,若对于多 项式(x4 -y4),因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2 +y2),若 x= 10,y = 6,则(x-y)= 4,(x+y)= 16,(x2 +y2)= 136,于是可将“416136”作为密码,对于多项式 9x3 -xy2,小明用自己的生日月份作为 x 的值, 用生日日期作为 y 的值,则产生的密码不可能是(　 　 ) A. 123933 B. 339321 C. 333912 D. 391233 二、填空题 4. 对任意两个实数 a、b 定义两种运算:a▲b = a(a≥b) b(a<b){ ,a▼b = b(a≥b) a(a<b){ ,并且定义运算顺序仍然是 先做括号内的,例如( -2)▲3 = 3,( -2)▼3 = -2,[( -2)▲3)]▼2 = 2,那么( 5 ▲2)▼ 3 27等于　 　 　 　 . 5. 添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情,如图 1,在 Rt△ABC 中,∠ABC = 90°,BD 是高,E 是 △ABC 外一点,BE=BA,∠E= ∠C,若 DE= 2 3 BD,AD= 9,BD= 12,求△BDE 的面积. 同学们可以先思 考一下……,小颖思考后认为可以这样添加辅助线:在 BD 上截取 BF=DE(如图 2) . 同学们,根据小 颖的提示,聪明的你可以求得△BDE 的面积为　 　 　 　 . 三、解答题 6. 综合与实践:小明制作了 2 张如图①的纸片,其中四边形 ACOF、ODBE 均为正方形,他把其中的一 张纸片沿对称轴 AB 把它剪开,然后把对称轴 AB 一侧的部分,沿 AB 翻折,再绕着 AB 的中点旋转 180°,这样就形成了如图②的图形. (1)在图②中,请先判断 CE 与 CD 的数量关系,再说明理由; (2)图①的面积可以表示为　 　 　 　 　 　 　 　 . 图②的面积可以表示为　 　 　 　 　 　 . 从而得数学 等式:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ,化简证得定理　 　 　 　 　 　 ; (3)在图②中,AE= 2 ,CE= 10 ,连结 BE,求 BE 的长. 图① 　 　 图② 7. 为积极响应“深化全民阅读,建设书香中国”号召,某校开展“书香伴我行”活动. 为了解该校 1 000 名中学生通过指导提升阅读质量的情况,随机抽取 120 名中学生进行问卷调查,并将调查问卷(部 分)和结果描述如下: 关于了解中学生课外阅读情况的调查问卷(部分) 1. 你平均每天课外阅读的时间大约是( 　 　 )分钟. A. 0≤t<20　 　 　 　 　 B. 20≤t<40　 　 　 　 　 C. 40≤t<60　 　 　 　 　 D. t≥60 2. 你课外阅读的主要方式是( 　 　 ) A. 写读后感 B. 笔记积累 C. 圈点批注 D. 不做标记 (注:全部为有效问卷,且单选) 　 某校 120 名中学生指导后课外阅读方式统计表 课外阅读方式 写读后感 笔记积累 圈点批注 不做标记 人数(单位:人) 24 48 33 15 根据以上信息,解答下列问题: (1)若课外阅读方式中的写读后感、笔记积累、圈点批注都视为“有效阅读”,请估计该校阅读指导 后能进行“有效阅读”的人数; (2)从不同的角度分析阅读指导前后的相关数据,评价该校“书香伴我行”活动的效果. 8. 教材呈现:如图为华师版八年级